作为一位不辞辛劳的人民教师，常常需要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么问题来了，教案应该怎么写？
一、教学背景
北师大版数学教材第五册学习了《对称、平移和旋转》后，让学生根据所学内容运用平移和旋转等知识进行图案设计。图案设计可以有三种方式：第一种是用绘图的方法设计图案；第二种是用剪、拼的方式设计图案；第三种是利用电脑设计图案。于是我就利用数学综合课，让学生运用PowerPoint在电脑上设计图案。
二、教学目的
1、通过设计图案，帮助学生进一步理解什么叫“平移”和“旋转”，同时通过平移和旋转图形，设计出漂亮的对称图案。
《对称》教案【精选19篇】
3、培养学生的审美观念，提高学生的审美能力。
三、教学过程设计
1、欣赏对称图案。
通过欣赏漂亮的对称图案，让学生感受到对称图形的美，激发学生设计对称图案的愿望。
2、观察对称图案。
观察已经设计好的对称图案：
（1）观察每个图案是由哪个基本图形通过平移或旋转得到的？
（2）每个图案哪些地方运用到平移，哪些地方运用到旋转？
（3）这些图案漂亮吗？你最喜欢哪一个，为什么？（让学生学会欣赏对称图形的美）
3、设计对称图案。
（1）学习绘制表格。（设计图案的背景表格）
A、正方形的绘制方法：按住shift键，拖动绘制长方形工具就可以绘制出标准的正方形。
B、表格的绘制方法：复制正方形可以得到由多个正方形组成的表格。
C、快速绘制表格的方法：通过拖动鼠标快速选取多个正方形，同时复制多个正方形，可以提高绘制表格的速度。
D、表格的组合：用拖动鼠标的方式将所有的表格选中，选择“绘图”——“组合”可以将所有的小正方形组合成一个大的表格。
（2）设计对称图案。
A、选择一个自己喜欢的图案（或者绘制一个自己喜欢的图案）放在一个方格或者几个方格内。（自己选择喜爱的`颜色）
B、学习用键盘平移图形，并让学生试做。
C、学习使用旋转工具旋转图形，学生试做。
D、绘制的部分图案进行组合或取消组合，以提高设计图案的速度。
E、学生自由设计自己喜爱的对称图案。
F、设计漂亮的封面，加上喜爱的背景，及适当的图案。
4、欣赏与评析
同学之间互相欣赏同学的作品，并适当的加以，借以提高学生的欣赏水平，提高学生设计图案的能力。
5、教师。
教师根据学生的设计情况做适当的。可以从图案的整体布局到造型到颜色搭配等方面进行。
教学目标(知识、能力、教育)
1、通过丰富的生活实例认识轴对称的有关概念和基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。探索并了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质。
2、通过丰富的生活实例认识中心对称图形的有关概念和基本性质，理解对应点所连成的线段都被对称中心平分的性质。探索并了解基本图形（平行四边形）的中心对称性及其相关性质。
教学重点轴对称的有关概念和基本性质；中心对称图形的有关概念和 基本性质
教学难点根据图形的对称性作图和图案 设计。
教学媒体学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1. 轴对称及轴对称图形的意义
(1) 轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合 ，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。
(2) 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对 称轴。
(3) 轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
(4) 简单的轴对称图形：① 线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线。
②角：有一条对称轴：该角的平 分线所在的直线。
③等腰（非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线。
④等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线。
2. 中心对称图形
（1）定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180○ ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图 形叫做中心对称图形，这个点叫做它的'对称中心。
（2）性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
（3）中心对称与旋转对称的关系：中心对称是旋转角是180o的旋转对称。
（4）中心对称的判定：如果两个点的连线被某一点M平分，则这两个点关于点M成中心对称。
（二）：【课前练习】
1. 如右图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
2. 下列图形中对称轴最多的是( )
A.圆B.正方形C.等腰三角形D.线段
3. 数字______在镜中看作
4. 如右图的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有( )
A.l个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 4张扑克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一张旋转180
后得到如图⑵所示，那么她所旋转的牌从左数起是 ( )
二：【经典考题剖析】
1、如图，已知直线 1 2，垂足为O，作线段PM关于直线 1、 2的对称线段M1P1、M2P2 ，并说明M1P1和M2P2 关于点O成中心对称。
2、如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是______
3、如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图 形，试按照哪 个正方形剪开后得到哪组图形的对应关系，
填空： A与_____对应， B与______对应，
C与___ _对应， D与______对应。
4. 如图所示图案中有且 只有三条对称轴的是( )
5、已知四边形ABCD和AB的中点O，求作四边形ABCD关于点O的对称图形。
三：【课后训练】
1、如图是四幅美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、若图形关于某一条直线对称，则连结相应两对称点的线段必被对称轴________.
3、如图，由 正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )
4、下列说法中，正确的是( )
A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形
B.正方形的对角线互相垂直平分且相等
C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴
D.菱形的对角线相等
5、在右图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
6. 字母A，B，C，D，E，F，S，X，Y，Z中，是轴对称图形的有_______个。
7、某学校搞绿化，计划在一矩形空地上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（个数不限）并使矩形场地成轴对称图形，请你试试看。
8、小明发现：如果将4棵树栽于正方形的四个顶点上，如图⑴所示，恰好构成一轴对称图形。你还能找到其他两种栽树的方法，也使其组成一个轴对称图形吗？请在图⑵、⑶上表示出来。如果是栽5棵，又如何呢？6棵、7棵呢？请分别在⑷、⑸、⑹上表示出来。
教学目的
1.使学生能设计简单的轴对称图案。
2.使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形。
重点、难点
重点：利用对称轴进行图案设计。
难点；寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形。
教学过程
一、复习巩固
1.如图(1)，请画出△ABC的关于直线l对称的图形。
A l A
B C B C
图(1) 图(2)
2.如图(2)，等边△ABC是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画试试看。
二、新课
在日常生活中，我们可以看到丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形。请同学们欣赏四个装饰图案。
如图(3)是一个轴对称图形。
问：1.有多少条对称轴呢？
2.可以利用轴对称性来画出它吗？
请准备一张正方形纸片，按以下5个步骤一起来画。
(1)在正方形纸片上画出四条对称轴。
(2)在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的基本线条。(注意：不同的`线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上一样。)
(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形。
(4)按照另一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形。
(5)按照水平(或垂直)对称画出(4)中图形的对称图形，即得到图(3)中的图。
在图案上涂上你喜欢的颜色，擦掉其他的线条，轴对称的图案就完成了。
三、练习巩固
练习1、2
四、小结
画轴对称图案，首先要画出对称轴，其次要画出图形形状的部分线条，然后根据对称性画出对称图形。
活动目标：
1、初步感知对称的含义，能找出对称的图形。
2、通过画对称，学习验证对称的方法。
3、培养幼儿对事物的好奇心，乐于大胆探究和实验。
4、初步了解其特性。
5、激发幼儿对科学活动的兴趣。
活动准备：
1、小猫，小狗图卡一张，一半猫脸和一半狐狸脸拼成的怪物图卡一张
2、左右对称的手掌印一张，两个相同左手手掌印的图卡一张。
3、夹克上衣一件，幼儿用书。
活动过程：
1、观察小动物的图卡。
——教师把小猫的图卡从中间折叠，那其中的一半给幼儿看，请幼儿猜一猜是什么动物。
——教师出示小狗正面的图卡的一半，请幼儿猜猜是什么动物，并说说是怎么猜出来的。？
——教师故意将一半熊猫图卡和一半狐狸图卡拼在一起，折叠后请幼儿一半一半的欣赏。
——教师：为什么你们觉得这是个怪物？它哪里比较奇怪？
——出示完整的小猫和小狗的图片。
——介绍对称这一名词：我们把这样左右两边的大小；形状、颜色都一样的情况叫做对称。
2、学习检验物体是否对称的方法。
——教师出示一件夹克：你们觉得这件衣服是对称的吗？衣服上还有什么是对称的呢？
——学习区分对称与相同：
(1) 这俩个手印掌是对称的吗？为什么？
(2) 请比一比两幅图有什么区别？
——教师：我们如何判断物品是不是对称呢？
3、找一找还有什么是对称的？
——引导幼儿找找自己身上还有什么是对称的？
——引导幼儿找找教室里有什么物品是对称的？
4、打开幼儿用书，找一找，画一画。
——引导幼儿找找图中两个小朋友的身上有哪些对称的地方。
——引导幼儿把对称的部分画出来。
活动反思：
幼儿园科学活动的核心是“激发幼儿探究兴趣，体验探究过程，发展初步的探究能力”，教师要善于发现孩子的好奇心和求知欲，为幼儿探究活动提供丰富的教育环境和充分条件，满足幼儿通过“直接感知、亲身体验、动手操作”获取知识的需要。
教学目标：
1. 经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。
2. 会找出简单对称图形的对称轴。 了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。
教学重点难点：
本节课的重点是通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别是难点。
教学方法：
教学用具：
活动准备：收集各类有关对称的`图案和各种现实生活中有关对称的实例，作为教学时互相交流的资料。
教学过程：
一、看一看：
1.投影或演示各类具有轴对称特点的图案(如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案)
3. 分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形。
二、议一议
1.试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体，发展学生想象能力。
2.让学生感到具有轴对称特征的物体，它们都是关于一条直线形成对称。
三、做一做
1.把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，使直线两旁的部分能够互相重合
把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
让学生说出以前学习过的轴对称图形，并找出它的对称轴
2.弄清楚轴对称与轴对称图形的区别
对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系。而轴对称图形是对一个图形而言的，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。它们都有没某条直线对折使直线两旁的图形能重合的特征。
小 结： 今天我们经历观察和分析了现实生活实例和图案，了解了现实生活中存在许多有关对称的事例，认识了轴对称与轴对称图形，并能找出一些简单轴对称图形的对称轴。
教后记：
学生对于判断是否轴对称图形较清楚，但是对轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念较难掌握，在举例的过程中学生的积极性被完全调动起来，上课的气氛较好。
活动目标：
1.初步感知对称的含义，能找出对称的图形。
2.通过找对称，学习验证对称的方法。
活动重、难点：
1.使学生初步认识对称图形，理解对称图形的含义。
2.能在一组实物图形或简单的平面图形中识别出对称图形。
活动准备：
1.小猫，小狗图卡一张，一半熊猫和一半松鼠拼成的怪物图卡一张
2.ppt课件。
3.夹克上衣一件，幼儿用书。
活动过程：
1.观察小动物的图卡。
--教师把小猫的图卡从中间折叠，那其中的一半给幼儿看，请幼儿猜一猜是什么动物。
--教师出示小狗正面的图卡的一半，请幼儿猜猜是什么动物，并说说是怎么猜出来的？
--教师故意将一半熊猫图卡和一半松鼠图卡拼在一起，折叠后请幼儿一半一半的欣赏。
--教师：为什么你们觉得这是个怪物？它哪里比较奇怪？
--出示完整的小猫和小狗的'图片。
--介绍对称这一名词：我们把这样左右两边的大小；形状、颜色都一样的情况叫做对称。
2.学习检验物体是否对称的方法。
--教师出示一件夹克：你们觉得这件衣服是对称的吗？衣服上还有什么是对称的呢？
--学习区分对称与相同：
（1）这俩个手印掌是对称的吗？为什么？
（2）请比一比两幅图有什么区别？
--教师：我们如何判断物品是不是对称呢？
3.找一找还有什么是对称的？
--引导幼儿找找自己身上还有什么是对称的？
找找同桌身上对称的部位。
4.运用多媒体向学生展示对称图形，并用生动的语言描述，激发学生找对称的兴趣。
5.--引导幼儿找找教室里有什么物品是对称的？
6.在欣赏对称图形的过程中，引导学生领略对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生审美情趣。
教学内容
教材第82页的内容及第84页练习二十
教学目标
1. 通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称的性质。
2. 会画出一个轴对称图形的另一半，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键点的对应点，再连线。
3. 让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。
重难点：
体会轴对称图形的特征，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
教具学具：
多媒体课件
教学过程
一、 创设情境、感知对称、引入新课
今天上课之前我要送给大家一个礼物，想知道是什么吗？同学们请仔细观察，教师表演剪纸。这是什么？（蝴蝶）
观察这只蝴蝶外形，有什么特点？（左右一样，折起来两边完全重合）这样的图形在数学上叫做什么图形？（轴对称图形）
今天这节课我们就来研究轴对称。（板书课题）
师：在前面的学习中，我们认识过轴对称图形，谁来说说什么样
的图形是轴对称图形？它有什么特点？（重点引导学生说出对折后，完全重合，能找到一条或多条对称轴）
师：在我们的生活中也有一些轴对称的图形，我们一起去看看。
出示图片：这些图形都是轴对称图形吗？找到它们的对称轴，并画出来。（强调：对称轴用虚线画）
师：你还见过哪些轴对称图形？
师：我们以虎头剪纸为例，谁再来说说轴对称图形的特点？
演示后说明：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫它的对称轴。
二、充分感知、探究新知。
（一）、出示书上例1图。
1、师：这个松树图是轴对称图形吗？中间这一条直线表示什么？ 师：仔细观察，看一看，数一数，你能有什么发现？
（提示：先看一看再数一数这个图有几个重要的点？这些点也就是这幅图的关键点）
师：在小组内交流一下你发现了什么？
师说明：将一个轴对称图形沿对称轴对折后，能够完全重合的两个�
小组汇报，引导学生填空：
（1） 点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。
（2） 点B和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。
（3） 点C和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。
（4）在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。
（5） 每一组对应点的。连线都和对称轴垂直。
2、出示脸谱图。
师：这是四个不同的脸谱，你们能把它们补充完整吗？
学生汇报：
师：能告诉大家你是怎样找的又快又准确的吗？
3、小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。
3（二）、出示课件例2。
师：你能补全下面这个轴对称图形吗？画之前猜一猜，这是一个什么图形？
那么请先思考一下怎样才能画得又快又好？先画什么？再画什么？同排两个同学议一议，再用铅笔在书上试着画一画。
师：谁来说说你们是怎样画的？
汇报，引导讲解：第一步：找关键点。第二步：标对应点。第三步：顺次连线。
小结：我们在补全对称图形时要先找出所给图形的关键点，然后数出
或量出图形关键点到对称轴的距离， 再在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，最后按照所给图形，顺次连结各点，这样就能画出所给图形的轴对称图形。
4、（出示做一做练习题）
师：学习了方法，现在就来试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
先想想补全后是什么？然后按照刚才同学们总结的经验，自己动手画出来吧！
展示画法，谁再来告诉大家你是怎样画的？根据板书总结方法。
三、知识运用、巩固新知。
1、练习二十第1题。
师：下面这些是轴对称图形吗？画出它们的对称轴，看看能画几条？通过这几个图形，你有什么发现？（有的对称图形有两条对称轴，有的有多条对称轴。）
2、练习二十第5题。
师：观察一下，下面的这些图形各是从那张纸上剪下来的？连一连。
3、刚才老师剪这只蝴蝶是把长方形纸对折了几次，如果把一张长方形纸连续对折3次，剪出的会是什么图案？
如果用一张圆形纸对折若干次，剪出的图形会怎样？
4、欣赏图片。
古今中外，有许多著名的建筑就是对称的，我们去看一看。（课件展示）漂亮吗？
四、全课总结。
欣赏完这些美丽的建筑，这节课也将接近尾声，通过这节课的学习，你们学到了什么，都有哪些收获？
只要我们在生活中去留心观察，我们就能发现更多的轴对称图形。只要我们用心去学习，我相信你们就是未来的设计师，设计出更加美丽的对称图片。
教学内容：镜面对称。
教学目标：
1、通过生活中常见的'现象，引导学生认识湖面对称、镜面对称。
2、通过亲自照镜子的活动，让学生知道镜面对称的特点，照镜子时，上下与前后的位置不会发生变化，但左右的位置需要调换。
重点：认识镜面对称现象。
难点：能体验出照镜子时左右位置发生调换。
教具准备：镜子、道具（图具、手巾等）。
教学过程：
一、动画引入课题。
师：同学们，在日常生活中，对称的物体有很多，这些物体给我们的生活增添了美丽。如蜻蜓、树叶、蝴蝶、京剧脸谱等。你们还看见过其他的对称现象吗？
生：树在水中的倒影。
生：照镜子。
师：请看，这有一只馋嘴的小老鼠正在主人家找吃的，它看到了什么？（镜子）（动画）
师：你们猜猜小老鼠在想什么？
生：这镜子里的家伙是谁呀？
生：这镜子里的家伙怎么和我长得一模一样呢？
二、探究镜面对称。
（1）照照。
师：我们现在来亲自体验一下照镜子，像小老鼠那样做一做动作，照一照自己。请仔细观察镜子里外的人一样吗？有不同的地方吗？
a、分小组活动，定组长，全员参与。
b、活动内容：面对镜子向前走3步。
面对镜子往后退3步。
面对镜子人蹲下。
面对镜子左手拿书、右手拿笔。
面对镜子左手伸姆指、右手伸食指。
（2）说说。
第一组：我向前走3步，镜子中的我也向前走3步。
第二组：我往后退3步，镜子中的我也往后退3步。
师：照镜子时，前后的位置不会发生改变。还有不同的发现吗？
第三组：我面对镜子蹲下，镜中的我也蹲下，我再站起来，“那个我”也站了起来，真有意思。
师：照镜子，上下的位置不会发生改变。左右的位置有没有变化呢？
第四组：左手拿手，镜中是右手拿书；右手拿笔，镜中是左手拿笔。
第五组：左手伸姆指，镜中是右手伸姆指；右手伸食指，镜中是左手指食指。
师：你还发现了什么？
生：我还发现照镜子时，左右位置发生调换。
师：通过亲自照镜子，同学们体验到照镜子时，上下、前后的位置不会发生改变，只有左右的位置需要调换。
（3）游戏。
a、两人游戏。接下来，我请一名同学来扮演照镜子的人，另一个人模仿他在镜子中的动作。
b、同桌合作。同学们拿出准备的道具玩游戏。
c、全班表演。
三、 趣味练习。
1、看镜子写数字。
2、看镜子写汉字。
3、看镜子写时间。
四、课后练习延伸。
1、看看镜子中的你是怎样刷牙的？怎样吃饭的？
2、看镜子与家长一起写时间。
反思：
这是一节十分有趣的数学课，我在课前准备了一些美丽的山水图片和一面大镜子，这面大镜子吸引了学生的注意力，他们都想在镜子面前摆造型，我适时设计了一些有趣的活动，让学生认识镜面对称现象。通过照镜子，还让学生知道照镜子时的左右位置发生对换。对于左右位置发生对换，大部分学生掌握的好，可还有一些学生，看镜子写数字、写汉字、写时间有难度，这三个趣味练习，是运用镜面对称原理让学生进行逆向思维，给出镜子中的“数字”、“汉字”及“时间”要求写出真正的数字、汉字、时间。我发现学生的镜像能力比较欠缺，如果直接判断有困难，我还请学生用镜子照一照。
这节课的成功之处是通过照镜子活动使学生亲自体验镜面对称现象，感知出镜面两边的图形关系，并能用语言简单的描述镜面对称的特点，突出了孩子的自主探究的学习行为，培养了学生的观察能力和分析能力。
根据二年级学生的年龄特点，再次深入感受镜面对称，我激发孩子课后自己在家照照镜子，自己设计一些有意思的活动，如看看镜子中的你是怎样刷牙的？怎样吃饭的？与家长一起看镜子写时间。
经过这一系列活动，会进一步加强学生对镜面对称的直观理解，体验出生活中有很多常见现象包含着重要的数学思想。
学习课题：12。1轴对称（第三课时）
学习内容：教材P34—35
学习目标：1、依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴
2、作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图
学习重点：作出轴对称图形的对称轴
学习难点：在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质
学习方法：操作、归纳、交流、练习
学习过程：
一、知识回顾
1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 所连
的。 线
二、学习新知
（一）思考：教材P34思考
归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的
的 线，就可以得到这两个图形的对称轴。
（二）应用
1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，
你能作出这条直线吗？
2、已知线段AB，作出它的垂直平分线CD，并拼出线段的中点O。
3、如图，在五角星上作出一条对称轴
4、练习：教材P36第6题
三、总结
四、作业
1、画出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗？
2、如图，角是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴
3、如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴
4、如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半
教学目标：
1．认识、了解鱼的基本形状和特征。
2．了解对称形的特征，掌握基本的剪纸方法。
3．体验热爱自然、保护自然的情感。
教学重点：
对折剪纸的方法。
教学难点：
鱼形能抓住形态特征，纹样清晰细致。
教学流程：
一、欣赏导入
1、激趣：欣赏各种形态鱼的图片，老师要给小朋友们变个魔术，看变成了什么？课件呈现鱼儿变成剪纸鱼。
2、认知对称鱼形：演示将剪纸鱼“对折—展开”，设问：你发现了这条剪纸鱼的什么特点？（剪纸，对称）
3、：对称剪纸是将纸对折剪制的。（对折、对称）
4、导出课题：剪对称鱼形。
二、方法探讨
1、学习剪对称鱼形的基本方法
观察教材上步骤图，哪位小朋友说一说剪对称鱼形的过程是什么？：先将纸反折，在反面画出鱼形后再剪。（折—画—剪）
2、引导学生设计画出独特的鱼形
（1）设问解疑：请小朋友们给老师帮帮忙，一是对折后是把整条鱼都画下来呢，还是只画半条鱼？二是画在对折纸的什么位置好？：我们应该把鱼形的一半画在靠折痕一边，而不是靠开口那边。
（2）根据鱼的结构特点，引导画出独特鱼形的思路
老师这里画了热带鱼、剑鱼、飞鱼鱼形的一半的示意图，请小朋友们根据鱼的头、身、尾、鳍各组成部分比一比，说一说，有什么不同？
：大自然中的鱼多种多样，有的鱼瘦瘦的长长的、有的鱼胖胖的圆圆的、有的鱼像三角形。鱼鳍有的大有的小、有的像半圆形、有的像齿轮、有的像长了翅膀一样……鱼尾有长有短、有的像剪刀、有的像水滴……如果想剪出一条独特的'鱼，画的时候可以突出和夸张它一个有趣的特征。
3、学习与指导剪鱼外形
老师将其中一示意图快速剪出外形。强调沿鱼形边缘来剪，两手配合，转动纸张配合剪刀鱼形。并慢速剪鱼嘴和鱼眼。展开后指出对称鱼形就剪出来了。
4、学习与指导剪内外花纹。
（1）互动：A.比较刚剪的外形与相似的鱼形剪纸范作，你发现了什么秘密？在鱼形哪些地方剪了花纹？B.观察这4幅作品，你能找出打扮鱼儿时运用了哪些花纹吗？
：剪条纹、波浪纹、牙牙纹、月牙纹、花瓣纹……进行装饰。
（2）师生合作尝试剪内外花纹。（提示：有把握的同学就直接剪花纹，可以不用画花纹）。
（3）及时发现学生尝试的问题并指导。
：花纹要剪得窄小一点，不要过于宽大，留下来的要相连，不能剪断。
5、回顾剪纸步骤：折——画——剪外形——剪内外花纹，补充板书并贴出每个步骤的示意图。
三、自由创作
1、提出活动要求：剪一件外形独特、花纹与众不同的鱼形剪纸作品，全班集体组拼成鱼的海洋。学生作业，教师行间巡视与个别辅导。
2、集体组拼海洋鱼群图。
四、作业展评
1、自评：谁愿意来介绍你邀请来的鱼儿？（从外形和花纹两方面引导学生回答）
2、他评：�
五、拓展延伸
欣赏鱼的民间剪纸作品，认知“鱼”与“余”的谐音，了解民间剪纸作品的象征寓意的表达方式。
教学目标
1、知识与技能
（1）理解圆的轴对称性和中心对称性，会画出圆的对称轴，会找圆的对称中心；
（2）掌握圆心角、弧和弦之间的关系，并会用它们之间的关系解题。
2、过程与方法
（1）通过对圆的对称性的理解，培养学生的观察、分析、发现问题和概括问题的能力，促进学生创造性思维水平的发展和提高；
（2）通过对圆心角、弧和弦之间的关系的探究，掌握解题的方法和技巧。
3、情感、态度与价值观
经过观察、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣。
教学重难点
重点：对圆心角、弧和弦之间的关系的理解。
难点：能灵活运用圆的对称性解决有关实际问题，会用圆心角、弧和弦之间的关系解题。
教学过程
一、创设情境，导入新课
问：前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义？
（如果一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴）。
问：我们是用什么方法来研究轴对称图形？生：折叠。
今天我们继续来探究圆的对称性。
问题1：前面我们已经认识了圆，你还记得确定圆的两个元素吗？生：圆心和半径。
问题2：你还记得学习圆中的哪些概念吗？忆一忆：
1、圆：平面上到____________等于______的所有点组成的图形叫做圆，其中______为圆心，定长为________。
2、弧：圆上_____叫做圆弧，简称弧，圆的任意一条____的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做圆的半径。__________称为优弧，_____________称为劣弧。
3、___________叫做等圆，_________叫做等弧。
4、圆心角：顶点在_____的角叫做圆心角。
二、探究交流，获取新知知识点一：圆的`对称性
1、圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？
2、大家交流一下：你是用什么方法来解决这个问题的呢？
动手操作：请同学们用自己准备好的圆形纸张折叠：看折痕经不经过圆心？
学生讨论得出结论：我们通过折叠的方法得到圆是轴对称图形，经过圆心的一条直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条。
知识点二：圆的中心对称性。
问：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？
让学生得出结论：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
做一做：
在等圆⊙O和⊙O？中，分别作相等的圆心角∠AOB和？A？O？B？（如图3—8），将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，得OA与OA？重合。你能发现哪些等量关系吗？说一说你的理由。
小红认为AB=A？B？，AB=A？B？，她是这样想的：∵半径OA重合，？AOB=？A？O？B？，∴半径OB与OB？重合，
∵点A与点A？重合，点B与点B？重合，∴AB与A？B？重合，弦AB与弦A？B？重合，∴AB=A？B？，AB=A？B？。
生：小红的想法正确吗？同学们交流自己想法，然后得出结论，教师点拨。结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。知识点三：圆心角、弧、弦之间的关系。
问：在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？
学生之间交流，谈谈各自想法，教师点拨。
结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
三、例题讲解
例：如图3—9，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且AD=CE，BE与CE的大小有什么关系？为什么？
解：BE=CE，理由是：∵∠AOD=∠BOE，∴AD=BE，又∵AD=CEa2+b2 ∴BE=CE，∴BE=CE。议一议
在得出本结论的过程中，你用到了哪些方法？与同伴进行交流。
四、随堂练习
1、日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关，试举几例。
2、利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列条件的图案：
（1）是轴对称图形但不是中心对称图形；
（2）是中心对称图形但不是轴对称图形；
（3）既是轴对称图形又是中心对称图形。
3、已知，A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是AB的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由。
五、知识拓展
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以点C为圆心，AC为半径的圆交AB于点D，求？AD所对的圆心角的度数。
六、自我小结，获取感悟
1、对自己说，你在本节课中学习了哪些知识点？有何收获？
2、对同学说，你有哪些学习感悟和温馨提示？
3、对老师说，你还有哪些困惑？
七、布置作业
P72—73习题1—3题。
一、背景介绍
本教材改变了传统教材对“轴对称”的内容安排，增加了“像”的概念和镜面对称的内容，把传统教材中的“轴对称”加以延伸，用运动变换的角度去教学生考虑问题，这样较符合学生的认知特征，并通过理解镜面对称，将“二维”的轴对称扩充到“三维”的镜面对称，丰富学生对轴对称的直观体验与理解，更贴近学生的生活实际。
二、教学设计
〔教学内容分析〕
本节课提出了轴对称、轴对称变换、像的概念及轴对称变换的性质和镜面成像的规律，是“轴对称图形”的延续和图形变换的开端，着重是要教会学生用“动”的观点考虑问题，而对镜面对称比较难以掌握，主要是把“二维”上升到“三维”，教材中突出“变换”的这种运动的角度去思考问题，也为下几节课的图形变换打下思考的方向。
〔教学目标〕
1、了解轴对称、轴对称变换、像的概念。
2、掌握轴对称变换的性质，理解镜面成像的规律，能运用性质作出某图形经轴对称变换后的图形。
3、体验运动思想、丰富想象能力、发展空间思维。
〔教学重点、难点〕
重点：轴对称变换的性质及作出变换后的图形。
难点：镜面成像规律的探究。
〔教学准备〕 教师：剪纸图片若干、镜子。
学生：剪刀、白纸、镜子、直尺。
〔教学过程〕
教学过程 设计说明
一、创设情景、引出课题。
剪纸是中国最流行的民间艺术之一，根据考古，其历史可追溯到6世纪，请欣赏剪纸图片（实物投影）
议一议：以上这些剪纸都有何特征？
剪一剪：你能剪出一个符合上述特征的图形吗？学生讨论、操作，并展示说明（主要在于验证）
二、学习概念、探求规律。
1、概念：（用学生的作品来举例说明概念）
①我们可以把轴对称图形中位于对称轴两侧的两个部分看成两个图形，说成“这两个图形成轴对称”。
②由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做轴对称变换，也叫反射变换。经变换后所得的新图形叫做原图形的像。
2、猜一猜，你能猜想出下列图形，经轴对称变换后所得的像吗？
如图，是对称轴请选择经轴对称变换后的像。
① ②
L L
③ ④
L
教师用纸片验证。L L 欣赏图片，陶冶情操，激起学生的兴趣，问题引入并让学生去动手、动脑、动口，达到了复习的目的，也达到了为新课铺垫的目的。
用学生的作品，让其体验成功，对概念的学习，采用讲授法以达到准确的目的。
让学生去猜想，去感受像的基本的规律。
3、试一试：给你一个图形和一条直线，你能否作出以这条直线为对称轴，这个图形经轴对称变换后所得的像？出示教科书第44页例题。
①学生分析讨论 ②尝试作图③师生共同完成
想一想： ①作出对称点的依据是什么？
②作出的△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？
③由此你能得到轴对称变换有何性质？（什么变？什么不变？）
性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小。（只改变方向）
4、做一做，教科书44页1、2题。
三、合作探究，体验规律。
1、以3～4人为一组，讨论结果分组汇报，教师给予评价。
① 教科书45页图2－4
②小明站在镜子前，他看到镜子里胸前运动服的
号码是“ ”背后的钟是 ，问：小明的衣
服号码是 ，当时是几点钟？ 。
③用镜子检验。
④如果把原图和它们镜中的像并排放在一起，你会发现什么规律？
（把镜面看成对称轴，原图与像成轴对称关系。） 让学生认识到数学的严密性，学会作轴对称变换后所得的像，并在学生讨论的基础上共同完成，穿插提问，让学生归纳出基本性质，这符合学生的认知特征。
模仿例题，让学生及时掌握新知识，亦可补充备选练习1。
通过对问题设计，让学生合作探究，由浅入深，进而用事实论证，并在此基础上进行归纳总结，体现了处理问题的基本思路。
对小组的评价是鼓励性的，只要能说出结果就应予以肯定，这样能促进学生的合作态度，也使讨论更加有效。
四、应用新知，掌握规律。
教科书45页，课内练习1、2、3题，
五、归纳小结，充实结构。
可以让学生总结，教师加以提问补充。
①本节课学了什么内容？
② 如何画经轴对称变换后的像。
③镜面对称的基本规律是什么？
六、布置作业 L C
教科书第46页的作业题。
备选练习： A B
1、以直线l为对称轴，作出△ABC经轴对称变换后的图形。
2、用一块小镜子，放在图中的虚线处，镜面对着图案，再向镜子里面看，你会发现什么？请画出虚线另一边的图案，要求画出的图像应当与你看到的。镜子里的图案一样。
3、如图摆放：
1、2、3、4、5、6、7、8、9 ，哪些数字在镜子
镜子中看到的与原数字是一模一样的呢？你还能举出这种例子吗？（字母，汉字）
学了新知识，就要及时地让学生去应用新知识，使学生更好地掌握。
教师引导学生自主总结、归纳补充，教师适时地修正补充强调，这样能使新知识及时地纳入学生的认知结构。
此题与例题相配套，要求相对要高一些，主要是从变换的角度来看要分两部分。
这两题都是镜面对称的应用，要求适当提高，主要是让学生更深地感受镜面对称。
设计思路：
1、 本节课从现实生活出发，注重知识与实践的结合，让学生体会数学来源于实践，数学应用于实践，并让学生领会用“动”的思想去理解数学知识，使乏味的理性知识变得生动而有趣，这也符合学生的心理特征。
2、 本着以培养学生的创新精神与实践能力，培养学生创造性思维为宗旨的前提下，促进数学教学模式和学习方式的变革，采用教师讲授，学生小组合作，自主探究的有效结合。让学生在不断发现知识，验证知识，应用知识的过程中，真正体验到创造过程本身的愉悦，并在这个过程中体会到数学的美。
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级上册第71页内容。
教学目标：
1、使学生初步认识镜面对称现象。
2、经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，发展空间知觉和观念。
3、通过探究活动，让学生学会数学思考，学会与人合作交流，学会用学到的知识解决简单的生活实际问题，培养学生积极的学习情感和创新意识。
教学难点：
使学生认识镜面对称现象，了解平面镜成像的一些特点。
教学准备：
教学课件、镜子
教学设计：
一、激趣导入：
1、听故事：猴子为什么捞不到月亮？(课件1：)
猴子在路边散步，看到天空挂一轮圆月，猴子走到井边，发现井里有一轮圆月，猴子以为天上的月亮掉到了井里，猴子大声喊叫，同伴扛来长长的网兜。众猴子怎么也捞不出月亮。这到底是什么原因呢？
(这不是月亮掉到了井里而是井水倒映出月亮。)
2、照镜子：
每位同学都带来了一面小镜子，这节课我们也来玩玩它，拿出镜子照一照，你在镜子里看到了什么？（自己笑着的脸、我后面的同学、前面的老师、桌子上的书本、教室前面的黑板……）
3、这是怎么回事？
镜子里真的。还有一个你吗？有两个老师？有两个……？
（当然不是，镜子里的是所照物体的一个“像”。）
4、导入：
在日常生活中还有哪些东西象镜子一样能照出物体的像呢？
人们把表面平整、光滑的镜子称为平面镜。
二、探究新知：
1、演示照镜子，提出问题，进行猜想：
A、教师提供一面较大的穿衣镜，请一位同学到前台表演照镜子（在镜子前做各种动作，如：举右手、抬左腿、前后左右地走动等）
B、观察或想象这位同学镜子中的像，你有什么发现吗？
2、实际操作，验证猜想：
（小组合作学习，共同探讨：像的大小和同学的大小怎样？当同学走近镜子或远离镜子时，他的像又怎么样？）
（你可以到镜子前实际照一照，发现规律；也可以任意选择一个物体（书、笔等）在镜子前做实验；还可以同组同学做“照镜子”表演。）
2、交流汇报：（课件2：）
形成镜像特点：（1）像与物体左、右方向相反。
（2）像和物体到镜面的距离相等；（体会）
（3）像和物体的大小相同。（体会）
（4）演示：平面镜成像特点。
3、板书课题：镜面对称
三、应用、拓展：（P71）
1、哪个是你在镜子里看到的样子？把它圈出来。（P71第5题）（课件3：）
2、看镜子写数字。（课件4：）
3、看镜子写时间。（课件5：）
方式：每个同学都有写好数字的卡片、一块带有时针、分针的手表，两人一组进行游戏。
检验：运用两次镜像能把原来的物体还原的方法，拿一面镜子对着数字照一下，镜中出现的就是真正的数字和时间。
4、你还能举出生活中有关镜面对称现象的例子吗？
（如：湖面的倒影、练功房中的镜子、带膜的玻璃、抛光的金属面、做操时的领操员、体育老师做示范……）
四、课堂总结：
这节课中，你最感兴趣的是什么地方？
（通过游戏活动，了解了镜面对称的现象；知道了镜面对称的一些特点；生活中的数学无处不在；只要多留心，一定能发现更多、更奇妙的数学现象。）
教学目标
知识性目标
1、通过观察、操作，初步认识轴对称现象，了解对称的一些简单特点，对称图形的认识。
2、认识对称轴，能正确找、画对称图形的对称轴，会利用对称的性质完成对称图形的绘制。能力目标
3、通过学生活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察、动手操作能力。
4、培养学生合作意识，能够与他人交流思维过程和结果。态度情感价值观目标
5、通过对生活事物及相应图形的欣赏，感受对称图形的美，感受数学与生活的密切联系，陶冶情操。 教学重点感知对称，识别对称图形。
教学难点
找出图形的对称轴。
教学准备
多媒体课件；剪好的对称图形；长方形；正方形；圆；剪刀；彩纸；直尺；水彩笔。
教学过程
一、 创设情景，引入课题。
1、老师给大家带来了一个小故事，想听吗？（多媒体播放故事）
2、小蝴蝶为什么说在图形王国里它们三个是一家的呢？这节课我们就来研究这个问题。
二、 探究新知，认识对称图形。
1、请同学们观察一下这三个图形，它们有一个共同的特点，你发现了吗？（它们的左右两边都是一样的）
2、你怎么知道它们的左边和右边是一样的？（看出来的。）小朋友们真能干，是看出来的。对呀，观察是学习的一种好方法。
3、除了观察，你还可以怎样证明呢？（可以将它们对折）同学们，老师给大家准备了一些图形，请打开老师给你们的信封，拿出这些图片，亲自动手折一折，看一看。（学生通过折一折的方法，体会蝴蝶、蜻蜓、树叶左右形状一样）你们对折过后，你发现了什么？
4、揭示课题：像这样对折后完全重合的图形在数学上我 （板书：对称图形）。我们生活中有很多图形是对称的，我们一起来欣赏欣赏吧。（多媒体展示对称图形）欣赏了这么多的对称图形，你觉得这些图形怎么样呀？
三、认识对称轴，找、画对称轴。
1、请同学们观察一下自己手中的作品，打开，你发现了什么？（纸的中间的一条折痕）你们知道数学家们给这条线取个什么名字吗？这条线叫做这个图形的对称轴。（板书：对称轴）
2、对称轴把对称图形分成了完全相等的两部分。请你摸一摸你的图形的对称轴，看一看，再用虚线把它画出来。
3、生活中，你们还看到过哪些东西是对称的？
4、生活中的。对称图形可真多呀，你能用剪刀剪一个对称图形吗？请同方的同学商量商量，怎样才能剪出一个对称图形。谁来说一说，怎样才能剪出一个对称图形？
5、引导学生明确剪对称图形的方法。要剪出一个对称图形，可以先把纸进行对折，然后再剪，最后沿对折的地方打开，就形成了一个对称图形。你想剪什么？说一说吧。试一试吧，比一比谁剪的对称图形最美。剪好后把对称轴画出来，再展示在黑板上。
四、拓伸延展，深化认识。
1、老师给大家带来了一些图形，请同学们来找一找，哪些是对称图形，哪些不是，是对称图形的找出它的对称轴。（多媒体出示图形）
2、长方形、正方形还有圆都是对称图形，请你们折一折，找一找，画出它们的对称轴。
3、小结：通过刚才的折和画我们知道有些图形只有一条对称轴，有些图形有很多条对称轴。
4、老师还给同学们带来了几个朋友，想认识它们吗？它们还不好意思，把脸藏起来了一半，你们能猜出它们吗？五、小结回顾。 这节课我们学习了什么？什么样的图形是对称图形？把对称图形分成完全一样的两部分的那条线叫做什么？我们生活中有很多对称图形，小朋友们都说对称图形很美，只要我们善动脑，勤思考，多动手就一定能用对称图形把我们的生活装扮得更美好。
教学目标
1、让学生观察、欣赏民间艺术的剪纸作品，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知显示世界中普遍存在的对称现象。
2、通过“折一折，剪一剪”“猜一猜，剪一剪”“画一画”和图形分类等操作活动，使学生体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
教学重点
认识对称现象，绘制对称图形。
教学难点
体会对称图形的特征，画出简单图形的轴对称图形。
教学用具
剪纸艺术作品，绘画颜料，白纸，剪刀等。
教学过程
一、组织活动，揭示课题
1、教师动手操作，学生认真观察。
（1）教师取一张白纸、对折。
（2）在白纸的一边画上一个图案。（如图1）
图1图2
在图案中，添加彩色（或其他比较明显的颜色）颜色。
（3）把白纸沿原来的折痕对折，并用力按一按，使这个图案印到白纸的另一边上。（如图2）
整个过程，要让全体学生看得清清楚楚，然后把它贴在黑板上。说说这图案有什么特点？（沿中线（对称轴）左右两边图形是一样的。）
这是图形，都是“对称图形”（板书：对称图形）
二、认识对称图形
1、展示民间剪纸艺术。（出示课本上剪纸图）
2、学生动手操作。
（1）各人取出一张纸，对折，并画上图案（参照课文）。
（2）用剪刀剪下图形，再打开。
（3）告诉学生，这样的图形是对称图形。
3、认识对称轴。
（1）告诉学生，刚才对折时出现的折痕，是这幅图的对称轴。对称有什么功能呢？
（2）把图形沿着对称轴对折，发现对称轴左右两边的图形完全重合。
（3）让学生自己试一试。
4、猜一猜，剪一剪。（课本12页的下半页部分）
5、看一看，说一说。
考察学生是否体会对称图形的特征，并根据特征把图形分为对称图形和非对称图形两类。
（1）课本第13页的上半部分内容。
除琴外，其他都是对称图形，因为琴把上4个把儿不对称。所以不能算是对称图形。
（2）判断并分析。
出示图形：
判断：两幅图形都不是对称图形。
原因：沿中间（这里不存在对称轴）对折，左右两边图形不能完全重合。
通过这一练习，排除一种错误认识：左右两边图形一样，就是对称图形。
三、课堂活动
1、课文第13页“在生活中你见过哪些图形是对称的。？”
让学生互相说一说，在这样交流中，能进一步感受对称图形在生活中有着极其广泛的应用。
2、课文第14野“试一试”的第1、2和3题。
这一题的学习任务是要使学生加深体验对称图形的特征。要求做到：
（1）这三项学习任务要让学生独立完成；
（2）在活动中，教师要特别关注第2题，发现学生中有没有独立的创意和想象力。
（3）把好的创意和具有丰富想象力的作品向全班推荐，并给予积极的鼓励和评价。
四、巩固练习
1、课内外作业。
课本第14页“试一试”的第4题。
2、选用作业。
五、作业设计
1、给对称图形打“radic;”。
2、找一找哪些字是对称的。
68HM责文育
六、板书设计
对称图形
对称图形。
对称轴：
○●教学内容
教科书第69页及练习十五的第4，5题。
○●教学目标
1使学生初步认识镜面对称现象。
2 通过观察生活中的镜面对称现象，学生体会自然的美与数学的美的结合，体验学习的快乐。
3 通过活动，游戏和动手操作，加强学生对镜面对称现象的感知。
4 激发学生对镜面对称现象进行探究的好奇心，激励学生主动地探索未知。
○●教学准备
多媒体课件，可携带的大镜子一面，学生每人准备一面小镜子，写有反数字的卡片。
一，激活兴趣，切入课题。
教师：上节课我们在图形王国找到了许多美丽的对称图形，这节课继续认识对称，希望通过大家的认真观察，能发现生活中更多有趣的对称现象，看看会有什么新收获，好，让我们和明明一起找一找吧！
【教学过程说明：我利用学生对轴对称的图形基本特征的认识，以及对称现象丰富的生活来源，在数学小精灵的引领下，学生明确课堂目标，兴趣盎然，迅速进入新课的探索情景。同时为学生知识的迁移主动建立连接。】
二，提供素材，引导探究。
1、 感知对称现象的特征
用课件出示图片1
师：这是什么地方 你看到了什么 仔细观察这里的景色有什么特别的地方
生：这是美丽的水乡，可以看到清清的河水，水上架着一座桥，水中还有两只小船。
生：我啊，发现河上有座桥，水面上也有座这样的桥，而且是对称的。水面上的树和岸上的树一模一样，对称的，水面上这些景物都是岸上景物的倒影。
师：这个现象你见过吗
生：见过，下过雨后，操场上有干净的积水，从旁边跑过我低头可以看到自己的倒影。
2、鼓励肯定，人人参与学习。
师： 你们观察得很仔细。听听明明是怎么说的。
课件播放声音：你们说的对极了，平静的湖面像一面巨大的镜子，岸上的景物和水面上的倒影一模一样，也是对称的。我有几张美丽的照片，你们愿意继续欣赏吗
生：（劲头十足）愿意。
l 提出观察要求。
师：如果你发现了其中的对称现象，就轻轻的告诉同桌，并指给他看，好吗
l 同桌合作学习。
课件配音乐播放：桂林山水，雪山天池，镜子家居生活照片。
【低年级学生容易受新鲜事物的吸引，我在网上搜集了具有明显镜面对称现象的景物照片，学生在游历祖国东西南北，欣赏自然美的神韵时，同时也能主动发现生活中的对称现象，通过大量的感知和生活的交融，激发学生对这种对称现象的积极探究。】
学生认真的观察，互相交流在景物照片中找到的对称现象。
【教学过程说明：在同桌交流中，相互启发，增加信息的捕捉量，让每个学生都参与学习，体会快乐。】
3、汇报探究结果。
师：请同学们观察一下它们有什么共同的特点呢
生：它们的两边是对称的，另一半都是在水面和镜子里看到的。
师：说得好，像这样，岸上的景物和水面上的倒影，镜子外和镜子中的景物一模一样，这就是我们今天研究的对称现象。
l 联系实际。
师：生活中像这样的对称现象你还能找一找吗
1生：电脑开机等待时，从显示屏上可以看到自己的模样。
2生：早起洗脸时，水面上看到自己的倒影。
3生：过走廊时，玻璃窗上可以看到自己的像。
……
4生：太阳下，我和影子是这样的对称现象。
师质疑：谁来判断这是不是对称现象
生： 这不是对称现象，地面不像镜子，影子黑黑的，鼻子眼睛都看不到，和你不是一模一样的。
【教学过程说明：在感知镜面对称特点后，回到生活再发现，鼓励学生质疑问难，讨论解决问题。找一找让学生明确镜面对称的特点。在应用中培养用数学的能力，创设情景，满足学生的自尊。】
教学目标：
1、结合现实事例，认识轴对称图形及其特点，通过实际操作认识轴对称图形的对称轴，能够在方格纸上画出简单图形的另一半，使其成为轴对称图形。
2、在操作、观察、画图等实际活动中，发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
3、欣赏、感受对称美，培养审美意识。
教学重点：
认识轴对称图形的基本特征，并能正确判断轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的另一半，使其成为轴对称图形。
教学难点：
画对称轴。
学生准备：
直尺、彩笔
教师准备：
多媒体课件
教学过程：
一、激趣导入
师：同学们都很好学，而且很会学，老师想知道，同学们会玩吗？ 如果只给你一张白纸，你想怎么玩呢？
（生：折纸船、折纸飞机、画图画、？？）
师：你们想知道老师要怎么玩吗？那就瞪大眼睛注意看。
（演示撕纸：先将纸对折，从折痕处开始撕。）
你想不想也来试试？照着老师的样子，也来撕一个自己喜欢的图形。 （学生动手撕纸）
通过动手操作活动，调动学生学习兴趣和积极性，同时对轴对称图形形成感性认识，为后面学习做好铺垫
二、合作探究
师：在小组内相互欣赏自己的作品，然后将你的作品对折，看看你们的作品都有一个什么样的特点？在小组内交流。
生：小组汇报（两部分形状相同、大小一样、完全一样、完全重合）
师：“完全重合”这个词用得太棒了！拿起你的作品来对折一下，看是不是也有两部分完全重合这个特点？
像这样，对折后两部分完全重合的'图形，我们叫做轴对称图形，折痕所在的直线就叫做轴对称图形的对称轴。对称轴我们通常用“点—划线”来表示。（表示出对称轴）
现在在你自己的作品上也表示出它的对称轴。
（学生在自己的图形上画出对称轴）
通过小组合作学习，充分交流自己的观点，借助学具深入理解“完全重合”的含义，感知轴对称图形的特征及对称轴的存在。
师：没有想到吧？我们刚才通过折一折、撕一撕就创造出了数学上的轴对称图形，其实数学有时就是这么简单。
现在，如果老师给你一个图形，你能判断出它是否是轴对称图形吗？你打算用什么方法？
（生：对折，看是否完全重合）
课件出示练习一：判断哪些是轴对称图形。
（哪些不是轴对称图形，说说原因）
逆向思维训练，根据特点判断图形是否是轴对称图形，进一步巩固轴对称图形的特征。
师：我们以前就已经认识了许多的平面图形，有三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆形等，你能说出这些图形中，哪些是轴对称图形么？拿不准的可以在小组内交流一下。
（出示课件）
（生：小组合作学习交流、汇报）
对于这些图形，我们可以用学具来折一折试一试。特别是平行四边形。 看来，有的时候我们也不能过于相信我们的眼睛，必要的时候要多动手做一做，实践出真知嘛！
结合学生已熟悉的图形进行探究。
师：老师把是轴对称图形的挑了出来，它们都是轴对称图形，请同学们仔细观察它们又有什么不同之处呢？
（生：观察、交流、汇报）
师：老师听出来了，许多同学都把重点放到了他们的对折方式上，有的只有一种对折方式，而有的有多种，有一种不同的对折方式，就会有一条折痕，有一条折痕就有一条对称轴，也就是说，它们对称轴的条数是不同的。
利用手中的学具，研究一下这些图形各有几条对称轴。
（生：动手操作，交流、汇报。对称轴条数最多的是圆形，有无数条对称轴。）
引导学生进行动手操作，亲身经历和体验知识的生成过程，探究轴对称图形对称轴的条数。
三、练习延伸
师：除了我们学过的平面图形中有轴对称图形，还有很多地方能见到。（课件出示练习二：判断国旗图案是否是轴对称图形，说说原因）
接下来，老师给同学们带来了一组英文字母的图片，不过老师只让同学们看到它的一半，你能根据轴对称图形的特点想象出它的另一半，然后判断它是什么字母吗？
（课件出示练习三：一半字母）
其实在汉字中也有这样的现象呢，如品、晶？？，在我们的数学数字中也有不少，如0、3、8。
生活中你还见过哪些轴对称图形呢？
（生列举生活中的例子）
轴对称图形是美的，而且还是很科学的，例如飞机，如果不对称，一边一边小的话，那就很危险了。
结合生活实际中的轴对称图形加深理解和印象。
师：学习了轴对称图形，又列举了这么多生活中的例子，同学们想不想自己创造一个轴对称图形呢？课本P23的课外实践或许能给大家一些启发，同学们也可以用树叶、布片等材料，自己创作一幅轴对称图形作品。
师：其实，我们紧贴研究的轴对称图形它只是对称图形的一种，对称还有中心对称和镜面对称两种，今后我们还会学习到。生活中有许多美丽的对称，大自然创造了更对美妙的对称，接下来请同学们欣赏？？
（课件展示对称图片）
通过播放生活中的对称图形图片，培养学生热爱生活、热爱自然的情操和品质。
课题：
轴对称。
教学内容：
教材第3～4页例1和例2。
教学目标：
1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征。
2、掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。
3、培养和发展学生的'实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：
会利用轴对称的知识画对称图形。
教学准备：
幻灯片、课件。
教学过程：
一、复习引入：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生相互交流。
你们还见过哪些轴对称图形？
（3）轴对称图形的概念。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探究轴对称图形的性质。
例题1：
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
学生交流。
教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
二、课内练习。
判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
三、教学画对称图形。
例题2：
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：
1、课内练习一——第1、2题。
2、课外作业。
板书设计：
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
详细介绍：
一、教学内容：P68
二、教学目标：
1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征；能够判断哪些图形是对称的，并画出对称轴。
2、使学生的观察能力，想象能力得到培养，同时感受对称图形的'美。
三、教具、学具准备：
课件、长方形、正方形和圆的各色彩纸。
四、教学重难点：
能够辨认对称图形，并能画出对称轴。
五、教学过程：
（一）情景引入（听“小故事”）
（二）认识对称图形
1、认识轴对称图形的特征
（当学生说出“两边一样”时，再出现课件演示，一个图形对折后，左右两边完全重合，象这样的图形就叫对称图形）今天我们就来学习“对称图形”，
这里还有一些对称图形，还有一些剪出来的。（飞机、鱼、龟）
2、动手剪对称图形
（讨论怎样才能剪出对称图形）
a、师示范剪对称图形
（一张长方形的纸，并对折，画出一半的形状，剪下来，打开，“左右两边完全一样”它是对称图形吗？
b、学生动手剪对称图形，（画一画、剪一剪，剪出一个自已喜欢的对称图形）
c、学生展示自已剪的对称图形
（三）认识对称轴
认识对称轴（每个对称图形中间都有一条折痕，你能不能给这条折痕取一个名字？）对称轴（师画虚线）
（四）巩固练习
1、欣赏对称图形（你能列举生活上的对称图形吗？）
2、P68（做一做）这里还有一些图形，请你判断；画出它们的对称轴。（小鱼的对称轴在那）对称轴有横的、还有竖的）
3、P70第2题（4人小组）折正方形、长方形、圆形各有几条对称轴？并画出来。
4、P70第3题，画出对称图形的另一半。
（五）总结：这节课的学习，你学习到了什么？