人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已，我们的教学工作又将抒写新的篇章，现在的你想必不是在做教学计划，就是在准备做教学计划吧。相信大家又在为写教学计划犯愁了吧，以下是勤劳的小编给家人们收集的《比的应用》教案优秀6篇，仅供参考。
【目标】
1．掌握一些常见等差等比数列综合问题的求解方法；
2．培养学生分析问题和解决问题的能力。
【难点】
难点是解决数列中的一些综合问题。
【教学过程】
例1．等差数列 的公差和等比数列 的公比都是d(d≠1)，且 ， ， ，
⑴求 和d的值；
⑵ 是不是 中的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
例2．设等比数列 的公比为 , 前 项和为 ，若 成等差数列，求 的值．
例3．已知数列 的前n项和为 且满足 ．
(1)判断 是否是等差数列，并说明理由；
(2)求数列 的通项 ；
例4．设 是正数组成的数列，其前n项和为 ，且对于所有正整数n, 与2的等差中项等于 与2的等比中项。
⑴写出的前3项；
⑵求 的通项公式（写出推理过程）;
⑶令 ， ,求 的值。
例5、已知数列 ，设 ，数列 。
（1）求证： 是等差数列；
（2）求数列 的前n项和Sn；
（3）若 一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。
例6．已知函数 ，数列 满足
（1）求数列 的通项公式；
（2）令 ，求 ；
（3）令 对一切 成立，求最小正整数m.
【课后作业】
1.设数列｜an｜是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 。
2.设等差数列 的公差 不为 ， ．若 是 与 的等比中项，则 _________。
3.若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=_______。
4. 已知等比数列 的前 项和为 且 。
（1）求 的值及数列 的通项公式。
（2）设 求数列 的前 项和 。
5.设数列的'前 项和为 ，已知
（1）设 ，求数列 的通项公式；
（2）若 ，求 的取值范围
6．设 为数列 的前 项和，若 （ ）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．
（1）若数列 是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列 是否为“和等比数列”；
（2）若数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，且数列 是“和等比数列”，试探究 与 之间的等量关系．
7.已知数列 是首项 ，公比q>0的等比数列，设 且 , 。
⑴求数列 的通项公式，
⑵设数列 的前项和为 ，求证数列 是等差数列；
⑶设数列 的前n项和为 ,当 取最大值时，求n的值。
二元一次不等式（组）与平面区域
3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（第2时）
使用说明：
1.前认真预习本，完成本学案；
2.上认真和同学讨论交流，积极回答问题、板演，认真听老师点评；
3.下复习，整理归纳。
一、教材分析
选用的教材是浙江摄影出版社的《小学信息技术》四年级上教材。此册教材分三个单元，第一单元“电子作文”，第二单元“飞鸽传书”，第三单元“小小编辑”。有以下特点：
1、通过利用文字处理软件Word，完成一些与学生学习生活相关联的任务，进而掌握完成这些任务所需要的操作技能。
2、让学生进一步了解计算机的广泛用途，掌握web邮箱的申请、使用，让学生养成使用电子邮件的习惯，提高学生的信息素质。
3、重点学习应用Word软件解决实际问题，学生通过信息的搜集、整理、加工，能够完成一张比较完整的小报。
4、认识网络的应用，从小培养良好的用机习惯，掌握正确的操作方法。
5、培养学生处理信息的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新思维及创新能力，进行创新实践。
二、学生分析
学生的年龄特点和认知特点来看，四年级学生以直接兴趣为主，对具体事实和经验的知识较有兴趣，对这样的有实物的观察内容比较感兴趣。对他们来说只有有了明确的观察目的任务和实现这些任务的具体方法时，他们的观察才能持久和有效。
三、教学目标
1、学生能比较全面第了解、掌握word的编辑、排版等的基础知识，并能针对相关的练习进行上机操作，进而以点带面能运用所学的知识处理日常生活中的一些事务，做到学以致用。
2、学生能通过信息的搜集、整理、加工，能够利用Word完成一张比较完整的小报。
3、使用网络收发电子邮件，培养学生运用网络开展有意义的学习及增强活动的意识和能力。
4、通过任务的设置，知道应负责地使用信息技术系统及软件，养成良好的计算机使用习惯和责任意识，培养学生通过自己研究解决问题的能力。
四、教学重难点
1、学会利用文字处理软件Word，完成电子作文、名片、表格等的制作。
2、通过web邮箱的申请、使用，培养学生网络学习活动的意识、习惯。
3、通过信息的获取、处理、应用，学习应用Word软件解决实际问题，制作一份完整的电脑小报。
4、让学生运用采集信息、处理信息、分析信息等知识来研究身边存在的现实问题，在解决问题的过程中，巩固学过的信息技术知识，形成初步的用信息技术解决问题的能力，培养学生创新意识。
学情分析：
掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部分量的新方法。
教学难点：
能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。
教学重点：
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．教学难点：按比例分配应用题的实际应用
教学目标：
1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学策略：
引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算
教学准备：
学生课前作调查；
教学过程：
一、导入
1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？
2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。下面，请汇报一下你调查到的信息。
3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。今天，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？
二、新课
1、配置奶茶
星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。
师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔。
（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了这句话，你知道了些什么？
（2）小明想要配制220毫升的奶茶，
（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？）
（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？
（4）评价
（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比较喜欢哪一种解法，为什么？
（b）其实，这些方法都很好。不过，第（b）种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”。（显示课题，齐读）
2、 计算电费
（1） 刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”（显示）王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？”
（a） 你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？
（b） 你为什么不同意他的想法？（不公平）
三、课堂小结
今天这堂课我们学习了“按比例分配”，你有什么收获？
六年级《比应用》教学设计
教学内容：
人教版实验教材第十一册第49页。
教材分析：
这部分内容是在学生学过比、分数乘法意义以及分数乘除应用题之后安排的，既加强知识间的内在联系，又为后面的学习奠定了基础。
学生分析：
按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配。按比例分配问题有多种不同解法。现在小学教材中一般都采用把比转化为分数用分数知识来解答。因为学生对理解比和分数的关系比较了解，对分数应用题有了一定的基础，所以学习起来应该比较容易。所以本节课的重点应放在如何把比的问题转化为分数问题来解决。何如解决生活中的按比分配问题。
教学目标：
1.知识与技能：使学生理解按比例分配的意义，掌握按比分配的思想，形成按比分配的能力。
2.过程与方法：在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。培养学生发现问题、提出问题、分析问题和运用知识解决问题的实际能力。
3.情感态度价值观：重视学生数学探索按比分配问题的活动经验的积累。培养学生自主、探究、合作的意识和了解家乡，热爱家乡，喜欢数学的情感。
教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的各种类型的实际问题。
教学方法：引导、探究、尝试发现法。
学法指导：自主探究与合作交流有机结合。
教具：多媒体
教学过程：
一、创设教学情境
1.听着歌曲《秦岭最美是商洛》，欣赏商州莲湖公园的图片。
2.莲湖公园这么美，那你对莲湖公园了解多少呢？新建的莲湖公园水域面积有多少亩？绿化面积有多少亩呢？
【设计意图】通过学生听音乐、赏美景、猜地点，吸引学生的注意力，激发学生了解家乡、热爱家乡、为建设家乡而发奋学习的激情。使学生感悟到数学来源生活，学数学是为了更好地生活！
二、实施教学
1.出示例1.扩建后的莲湖公园绿化面积和水域面积共165亩，绿化面积和水域面积的。比是1:2.
（1）从这句话中你能获得什么信息呢？
（2）你能提出什么问题？
（3）讨论提示
①绿化与水域总面积被平均分成几份？每份是多少？各占几份？
②绿化面积占它们总面积的几分之几？水域面积呢？
（4）展示学生的四种做法
①先算每一份，再按各部分的份数算。
②先算各部分占全部得分率，再按分数乘法应用题算。
③先算全部是各部分的几分之几，再按分数除法应用题算。
④列方程计算。
（5）让学生比较哪种方法较好。
2.展示课题《比的应用》
【设计意图】首先对教材进行了整合。这里我用孩子们熟悉的，感兴趣的题材呈现“按比分配”的知识点，舍弃了教材原有的题材。其次，在呈现的过程中，培养了学生发现问题、提出问题、分析问题和运用知识解决问题的实际能力。再次，是重视了对课堂生成的有效引导和巧妙运用。既重视了学生的创新意识的培养，有对算法进行了优化。
3.知识运用：例题变形
扩建后莲湖公园总面积220亩，其中未绿化的陆地面积、绿化面积和水域面积的比是1:1:2.问未绿化的陆地面积、绿化面积和水域面积各是多少亩？
4.学以致用：医用酒精是用蒸馏水和纯酒精按1:3配制而成。
①若有200ml蒸馏水，需要多少毫升纯酒精恰好能配制成符合要求的医用酒精？
②若有1200ml纯酒精，有足够的蒸馏水能配制成多少毫升符合要求的医用酒精？
【设计意图】重视孩子对知识灵活迁移运用能力的培养。
5.我是小法官：判断正误并说明理由。
（1）学校把栽300棵树的任务分配给六年级三个班，三个班的人数分别是46人、54人和50人。最合理的分配方案是每班栽100棵树。
（2）有一些苹果分给幼儿园得小朋友们，大班分得二分之一，中班分得三分之一，小班分得六分之一。大中小班分得苹果的数量之比是
即3：2：1（）。
【设计意图】首先，让学生知道平均分是按比分配的一种特殊形式。其次，为拓展运用清障护航。
6.拓展运用
有一位老人，他有三个儿子和17匹马。在他临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱，我把马留给你们，你们一定要按我的要求去分。”老人去世后，三兄弟看到了遗嘱。遗嘱上写着：“我把17匹马全都留给我的三个儿子。长子得一半，次子得三分之一，幼子得九分之一。不许杀马，不许流血。你们必须遵从父亲的遗嘱。”
温馨提示：三个儿子分得马的数量之比是几比几比几？化成最简整数比结果是几比几比几？
【设计意图】让学生了解古代趣题中折射出的按比分配原理。
三、谈谈你这节课的收获？
（1）解决“按比分配”型实际问题的方法
①、求出各部分之间的数量比，由各部分之间的数量比可得出各部分占总体的分率。
②、用分数乘法求出各部分的量分别是多少。
（2）我对新建后的莲湖公园有了更多的了解。
四、布置作业
必做题：课本55第4题；
选做题：课本56页第7题；
思考题：课本56页第11题。
1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？
学生汇报：
（1）男生人数是女生人数的（ ）, 男生人数和女生人数的比是（ ）
（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）
（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）
（4）全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）
（5）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）
（6）全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）
2、口答应用题
六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
口答：100÷2＝50（平方米）
提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）
怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们研究按比例分配问题。（板书：按比例分配）
指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。
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教学片段：
师：同学们，昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲，另外还要说一说你每是怎样获得这些知识的(生汇报，师适当摘录，板书)
生甲：冲调多美滋配方奶粉的一般情况，奶粉和水的比为1:7。
生乙：‘地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3:100。
生丙：安利洗涤剂与水的正常比为1:8。
生丁：市场上出售的一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2:9。
师：同学们从咖啡奶的这个比中，你可以知道哪些知识呢？独立思考一下，看谁得到的知识多。
教学反思：
"比的应用"一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来，应用题教学在教材和课堂教学等方面，其应用性未能引起足够的重视，使得教学流于简单的解题训练，这种现状必须改变。我在设计此课时，力求改变以往的教学模式和方法，体现应用性。由于按比例分配计算应用较广，学生有很多应用机会，因此，课前让每一个学生到生活中调查生活中的比，并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课，使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算，并应用所学知识解决了一些简单的实际问题，使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系，数学来源于生活，并能解决实际问题，充分体现了应用题教学的应用性。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。