数学教学的课件是非常重要的。教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，有利于提高我们分析问题和解决问题的能力，若是语文你都不行，别的是学不通的。
.2.1 有理数
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解整数、分数、有理数的概念。并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数，会对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力
2、过程与方法：从直观认识到理性认识、从而建立有理数概念。通过学习有理数概念，体会对应的思想，数分类的思想教法，主要采用启发式教学。
3、情感态度与价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神， 教学重点：
了解有理数包括哪些数。
教学难点：
要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。
教学准备：彩色粉笔
教学过程：
一、复习引入：
1.填空：
①正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m 记作 ，低于正常水位0.3m记作 。 ②乒乓球比标准重量重0.039g记作 ，比标准重量轻0.019g记作 ，标准重量记作 。
2.一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作 ;如果―7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动？(1+0.2;–0.3;+0.039;–0.019;2.–8m;向东运动6m)
二、讲授新课：
1.数的扩充：
数1，2，3，4，„叫做正整数；―1，―2，―3，―4，„叫做负整数；正整数、负整数和零�
2.思考并回答下列问题：
①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
②“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
要求学生区分“正”与“整”;小数可化为分数。
3.有理数的分类
不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：
①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：
正整数正整数正有理数整数0正分数负整数有理数有理数0负有理数负整数分数正分数
负分数 负分数
②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如上分类表：(注：①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。)
4、把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集(set of number)。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．理解掌握有理数的减法法则．
2．会进行有理数的减法运算．
（二）能力训练点
1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．
2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的。逻辑思维能力．
3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．
（三）德育渗透点
通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．
（四）美育渗透点
在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．
二、学法引导
1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．
2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：有理数减法法则和运算．
2．难点：有理数减法法则的推导．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
电脑、投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．
七、教学步骤
（一）创设情境，引入新课
1．计算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．
2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？
教师引导学生观察：
生：10℃比－5℃高15℃．
师：能不能列出算式计算呢？
生：10－（－5）．
师：如何计算呢？
教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）
【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．
（二）探索新知，讲授新课
1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7．
师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7．
师：让学生观察两式结果，由此得到
（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)
师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以．
师：是如何转化的呢？
生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．
【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．
2．再看一题，计算（－10）－（－3）．
教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．
生：（－10）＋（＋3）＝－7．
教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：
（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)
教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？
生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．
教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．
【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．
师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．
师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．
【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．
4．例题讲解：
[出示投影1 (例题1、2)]
例1 计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；
例2 计算(1)7.2－（－4.8）；(2)－．
例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．
例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．
【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．
师：组织学生自己编题，学生回答．
【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．
（三）尝试反馈，巩固练习
师：下面大家一起看一组题．
［出示投影2 (计算题1、2)］
1．计算（口答）
(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．
2．计算
(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；
第1章 有理数
第1课时
1.1 正数和负数(1)
教学目标：
1、知识与技能：掌握正数和负数的概念，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；培养学生观察、比较和概括的思维能力。
2、过程与方法：教法主要采用启发式教学，学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳。
3、情感态度与价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透(中华人民共和国产品质量法)
教学重点：
了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。 教学难点：
学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。
教学准备：彩色粉笔
教学过程：
一、复习引入：
1.你看过电视或听过广播中的天气预报吗？记录温度时所示的气温25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。
2.让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？
在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，„;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示。
二、讲授新课：
1.相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量(事情)：
例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。例2：温度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。 例4：水位升高1.2米和下降0.7米。 ①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？(具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义)
②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？
2.正数和负数：
①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？
拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。
②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？例1中，我们如果规定向 汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作―2千米。
后面的例子让学生来说(注意词的'表达)。
在以上的讨论中，出现了哪些新数？
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数。过去学过的那些数(零除外)，如10，3，500，1.2等，叫做正数。正数前面有时也可放一个“+”(读作“正”)，如5可以写成+5。
注意：零既不是正数，也不是负数。
教学目标
1．理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；
2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．
3．通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．
教学建议
(一) 重点、难点分析
本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．
（二）知识结构
（三）教法建议
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算，所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律，这样有利于知识的巩固和记忆．
4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。 教学设计示例
有理数加减法练习题
一、 填空题（每小题3分，共24分）
1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。
2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。
3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。
4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。
5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－ 小2的数是＿＿＿＿。
6、若 一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”）
7、已知 ，则式子 ＿＿＿＿＿。
8、把下列算式写成省略括号的形式： ＝＿＿＿＿。
二、选择题（每小题3分，共24分）
1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ）
① ；② ；③ ；④
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ）
A、12.25元 B、－12.25元 C、12元 D、－12元
4、－2与 的。和的相反数加上 等于（ ）
A、－ B、 C、 D、
5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ）
A、17 B、7 C、－17 D、－7
6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A、10米 B、15米 C、35米 D、5米
7、计算： 所得结果正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、若 ，则 的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题（共52分）
1、列式并计算：
（1）什么数与 的和等于 ？
（2）－1减去 的和，所得的差是多少？
2、计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
3、下列是我校七年级5名学生的体重情况，
（1）试完成下表：
姓名 小颖 小明 小刚 小京 小宁
体重（千克） 34 45
体重与平均体重的差 －7 +3 －4 0
（2）谁最重？谁最轻？
（3）最重的与最轻的相差多少？
4、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者？
5、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向
（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗没多少升？
参考答案：
一、
1、＋，－ 2、－3 3、1，6 4、340 5、0.27， 6、正数 7、
8、＋5－8－2＋3＋7
二、
1、A 2、D 3、A 4、B 5、B 6、C 7、B 8、A
三、
1、
解：（1）
（2）
2、
解：（1）原式＝0＋6＋2＋13－8＝13
（2）原式＝
（3）原式＝
3、解：（1）小明44，小刚＋4，小京37，小宁41
（2）小刚最重，小颖最轻
（3）11千克，17千克
4、解：小明： ，小红：
所以小红胜
5、解：（＋10）＋（－3）＋（＋4）＋（＋2）＋（＋8）＋（＋5）＋（－2）＋（－8）＋（＋12）＋（－5）＋（－7）＝16，所以到晚上6时，出租车在停车场以东16千米处。
青岛版上册数学有理数加减法教学计划格式
教学计划是老师为讲授新一课而做的教学设计和设想，编写要依据教科书和教学大纲，从学生的实际出发，精心设计，数学网准备了初一上册数学有理数的加法与减法教学计划，希望对大家有用。
教学目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；
2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；
3.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
4.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力。
教学重点 能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算。
教学难点 经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。
教学过程(教师)
一、创设情境
小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？
1.试一试
甲、乙两队进行足球比赛。如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球。
你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？
做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的`结果还可能有哪些情况呢？动动手填表：
2.我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流。
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？
二、探究归纳
1.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“ ”的位置上。
用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：
算式：________________________
2.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上。
用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：
算式：________________________
3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？
请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：
算式：________________________
仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果。
4.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则。
讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？
1.1 正数和负数(2)
教学目标：
1、知识与技能：在了解正负数的概念的基础上，使学生灵活运用正负数的来表示相反意义量
2、过程与方法：通过用正负数的来表示相反意义量的教学，培养学生观察、比较和概括的思维能力。教法主要采用启发式教学
3、情感态度与价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，学会交流
教学重点：
深化对正负数概念的理解
教学难点：
正确理解和表示向指定方向变化的量
教学准备：彩色粉笔
教学过程：
一、复习引入：
上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示。这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
学生思考并讨论。
(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准。
例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，
就应该表示为+7℃和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数。那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？(表示为0℃)，它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数²
二、讲解新课
把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量。随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛的应用。在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0米)，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高
度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为—155米。记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。
思考：教科书第4页(学生先思考，教师再讲解)
三、课堂练习课本 P4练习1,2,3,4
四、课时小结
引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。 在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与以前学过的数有很大的区别。
五、课外作业 教科书P5： 2、4
板书设计：