作为一位不辞辛劳的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。这里是编辑为大伙儿分享的12篇乘法交换律教学设计，仅供借鉴，希望能够帮助到大家。
本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。教学重点是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程；难点是能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
上完这节课，我对这节课值得反思的东西还是挺多的。通过本节课的学习，基本达到教学目标。在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。整个课堂气氛比较好，师生交流和谐融洽。首先我在通过复习加法交换律引入课题，让学生从一组算式中发现乘法交换律，让学生说自己喜欢的符合乘法交换律的式子，再次引起学生的学习兴趣，并自己总结字母表达式。然后我通过两组算式，采用男女生比赛的形式让学生算一算，仔细观察，说出自己发现了什么。引导学生先自主探究，再小组合作讨论，让每一个学生都参与学习的全过程，体会学习的方式的多样化，在老师的引导下将学生的发现规律加以整理归纳得出：三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，它们的积不变，引出乘法结合律。表扬女生使学生发现女生利用乘法结合律比较简便，自然引入简便计算。最后练习在运用和巩固已学乘法运算定律的基础上，深化学习内容，为学生提供了充分展示自己的思维的广阔空间，培养学生创新意识和探求精神。最后由学生归纳小结本课所学知识，便于知识的主动建构。
授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。这节课是在学生已经掌握了乘法的计算方法的基础上进行教学的，通过学习，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。在教学过程中，我主要通过学生的观察、验证、归纳、运用等学习形式，采用启发式教学方式，由浅入深，从直观到规律，让学生去感受数学问题的探索性，培养学生学习数学的兴趣。教学时，我是先讲乘法交换律，再讲结合律，因为乘法交换律在学生以前的学习中都有渗透，而乘法结合律的生成也有赖于乘法交换律，所以先讲交换律可以以旧引新，为学生下一步学习结合律做好铺垫。
在这次教学中，也存在着许多不足。
一、语言不够严谨，要简洁、精炼。在叙述乘法结合律时，要紧扣乘法结合律的定义。
二、要注意一下细节问题。在学生讨论、举例时，要求孩子验证等式是否成立时，要求叙述得不够严谨。
三、针对学生错误的回答，解释得不是很到位，需要针对孩子的回答，来着重讲解。
由于经验的欠缺，对课堂的调控与把握还是做得不到位。有时候我的语言有些随意，不够正式，评价语言不够丰富，这是非常不足之处，既而需要我今后努力学习的方向。还有通过有其他老师的点评，让我明白老师的辅助作用及提问题的技巧性也很重要的，只有这样才能更好地达到课堂的有效教学。
今后的工作中，要多向以下几个方面努力：
1、多听课，多学习。学习优秀教师的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。
2、加强同科组教师之间的沟通和交流，相互学习，取长补短，共同进步。
3、认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数。
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第八册61——64页
教学目的：
1、理解乘法交换律和结合律，能运用运算定律使计算简便
2、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力
3、培养学生的探究意识和问题解决能力
4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。
教学难点：
抽象的语言表述。
教学设想：
本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法的交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想；所以整个教学过程要求以学生自主学习为主，通过学生的观察、验证、归纳、类比等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。
本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，引导学生观察、思考并发现算式的联系。
在新课展开阶段，注重学生动手操作，让学生在独立思考、出题验证的基础上进行小组交流、探求规律，使学生感受到数学的发展是一个充满着观察、试验、归纳的'探索过程，同时培养了学生与他人合作能力。在整个知识探索的过程阶段，重视学生的体验，通过各种方法的比较、体会和欣赏，感受到运用运算定律的好处，使学生自然而然地产生运用运算定律进行简算的欲望，培养了学生的优化意识。
在巩固练习阶段，教师没有给出统一的要求，而是让学生选择自己最喜欢的方式进行计算，充分给学生以自主权，诶学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的新教学理念。
教学过程：
一、情境引入、发现特征
1、 ① 用鸡蛋盘放鸡蛋，（如图）一盘可以放多少个鸡蛋？
② 阳光小区有楼房8幢，每幢12层，每层6户，共有多少户？
（让学生在练习本上独立地用自己喜欢的方式解题）
2、汇报所写的算式，并说出你的想法？
3、研究算式的特征。
① 观察 5×6=30（个） 6×5=30（个）
（6×12）×8=576（户） 6×（12×8）=576（户）
问题：这两组算式分别有什么特征？你发现了什么规律？
② 交流：每个同学过观察、分析和眼，把自己的想法相互交流、取长补短。
③ 汇报：让部分同学向全班汇报你研究的结果。
5×6 = 6×5 （6×12）×8 = 6×（12×8）
二、举例验证、得出定律
1、是不是类似这样的算式都有这些特征呢？以四人小组为单位一起来验证。
活动建议：
① 每人自己出题验证
② 四人小组中交流验证题，并选一题写在黑板上。
2、小组活动
3、大组汇报、得出定律
① 观察各小组出题，找一找每组题有什么规律？引导出乘法交换律和结合律
② 让学生说一说什么是乘法交换律、结合律。
③ 如果用a、b、c表示任意的自然数，乘法交换律、结合律怎么表示？
a ×b =b ×a （a×b ）×c=a ×（b×c）
三、运用定律、进行简算
1、出示算式：8×3×125 25×37×4
让学生运用今天所学的知识写出与它们相等的式子
2、比较同学们所写的式子，你最欣赏的是哪一种？为什么？你有什么体会？
3、让学生用今天所学的知识，用自己最喜欢的方式计算下面各题？
396×25×4 125×19×8 8×25×125×4 x25×28 x125×32
4、校对讲评、对不同方法进行评价
四、巩固练习
1、是不是所有的乘法都能运用运算定律进行简算呢？
出示：能简算的打“√”，并说出简算的第一步。
25×34×4（ ） 8×36×125（ ） 43×25×9 （ ）
35×64 （ ） 24×125 （ ） 36×25 （ ）
小结：在什么情况下能够简算。
2、作业：怎样算简便就怎样算。
25×195×4 125×17×8 13×25×4 125×56
72×125 x25×125×4×9×8 x25×48×5
教学内容：教科书第59页的例1和第59、60页的乘法交换律，完成“做一做”中的题目和练习十三的第1―5题。
教学目的：使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识，理解并掌握乘法交换律，能够用乘法交换律验算乘法，培养学生分析推理的能力。
乘法交换律结合律教学反思
乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程。
上完这一课我收获以下几点：
1、充分挖掘教材结合学生实际进行再设计，组织学生估计，多角度观察与多种算法，这一环节设计安排得较好，做到充分利用教材较好地培养了学生的估计意识和探究兴趣。
2、注意渗透一种科学的学习方法。对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，本节课我抓住这一教学重点，有意识地设计了“创设情景，发现问题――提出假设，举例验证――概括规律”三个教学环节，使学生经历探究过程，并在此过程中注意渗透“探索与发现”的`一般方法，学生学得积极、主动。
3、紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有的基础上发现和归纳出运算定律。学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，但本单元毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握，因此，教学时，我充分利用教材中呈现的学生经历的跳绳、踢键等具体情境，利用学生已掌握的知识，让学生独立解答，然后引导学生分析、比较不同的方法，并通过学生自己的举例发现规律，概括出相应的运算律。
4、重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，教学时从实际事例引入，通过学生解答，初步发现不同算法间的联系。接着让学生举出类似的等式，并对这些等式进行分析和比较，引导学生主动地探索规律，发现规律。
教学目标
1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
教学重难点
教学重点：理解并掌握加法交换律和乘法交换律的意义以及运用。
教学难点：会用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律。
教学过程
一、练习导入、感受交换的好处
首先出示加法和乘法的计算题让学生快速口算出答案，接着给出两个复杂的算式。现在还能马上口算出答案吗？针对这两个算式你有什么想法？
二、合作探究，探索新知
1、将加法和乘法算式同时呈现，让学生一组一组观察，每组中的`两个算式有什么相同和不同的地方？为什么可以把等号连起来？你还发现了什么？
2、通过模仿创造出几组加法和乘法算式，加以验证。观察教师的例子、自己仿写的以及书本中淘气和笑笑写的算式，和同伴交流自己的发现。
3、总结；课件出示内容；
4、寻找生活中的事例解释所发现的规律。
5、我会接着追问：关于交换律的算式和事例学生们能举的完吗？你们能创造一个更简单的方法来表达发现的规律吗？
6、选择方法进行投影对比，让学生解释自己的方法，P23在对比评价中得出更简便的字母表示法（板贴a+b=b+a;a.b=b.a）这里要注重说清楚ab各表示什么，以及两个运算律的异同。
三、巩固规律
1、规则是我说算式，学生说交换后的算式，适时加入减法和除法，在学生产生冲突时继续追问：a+b=b+a;a.b=b.a那么a-b=b？a÷b=？。
四、深化练习，拓展提高
1、结合下面的例子说明等式为什么成立。通过现实背景理解交换律的实际意义。
2、运用规律填一填，了解学生对交换律的掌握情况。
3、计算下列各题，并运用规律进行验算，通过比较，发现利用交换律在计算中可以选择符合习惯的方式列竖式，还具有验算的作用，
4、接着出示课始的复杂运算鼓励学生运用所学的交换律使问题简单化。
五、全课小结
说说本节课有哪些收获？
这部分的教学内容是在学习了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。由于学生已经掌握了加法交换律和加法结合律，因此在教学过程中，利用知识的迁移规律来学习乘法交换律和结合律。
首先，先学后教。让学生根据教师的提纲，进行例5和例6的预习。预习的过程中，让学生把学会的知识记录下来，把没有理解的知识圈出来。预习之后进行小组交流，把学到的知识进行小组内交流，实现知识的共享。
其次，师生共探讨。
1、首先交流在预习中学到的知识，为同学们解惑。
2、师出示检测题目，检查孩子学的预习情况：
(1)、检测练习：
25×8=×25125×14×8=（）×（）×14
4×（25×7）=（×）×72×5×8×50=（×）×（×）
(2)、乘法交换律：用自己的话说一说，或用字母或符号表示一下。
乘法结合律：用自己的话说一说，或用字母或符号表示一下。
根据检测过程中出现的问题老师进行讲解。
整个的教学过程，把学习的主动权充分的让给学生，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的。数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，整个的课堂教学氛围比较活跃，学生的参与性高，知识学的也不错，但是对于乘法结合律的应用，不够灵活，需要加强一些题型的练习。
乘法交换律和乘法结合律的评课稿
李老师为我们展示了一堂成功的人公开课，本节课的教学以“游戏导入—提出问题—解决问题—对比、抽象概括—实践应用”为主线，教学思路清晰，教学过程流畅。这节课注重从学生较熟悉的情境入手，从学生已有的知识经验和知识出，引导学生通过观察、分析、比较、抽象等活动突出了本节课的重点，突破了难点。这样的教学设计符合学生年龄特点和认知规律，体现了经学生为主的的学习过程，培养了学生的学习能力。而且渗透数学思想比教学知识更为重要，教学生思考方法，学习方法和解决问题的。方法，为学生未来的发展服务，学生将终身受用。练习设计层次分明，体现数学知识的应用性。本节课共设计了5道习题。第一关先对乘法交换律和结合律进行复习巩固。第二关，体现了知识的生活化运用，并通过比较，感受计算方法的灵活多样。第三关进一步抽高要求，提出了简算的要求，培养学生灵活运用知识的能力。第四关，进行延伸拓展，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想。对于这节课，我也有以下几点建议：
一、加强对学生的关注力度及师生之间的互动 ， 课堂应该是一个师生互动交流的场所。
二、 注意学生在课堂上的主体性，不要急于完成教学任务而教师忽略了引导学生进行学习探索。
第五课时：
教学内容：乘法交换律和乘法结合律练习课
教学目标：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、基本练习
（1）口算：
50×2=100 50×20=1000
25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000
125×8=1000 125×16=200
125×24=3000125×80=10000
通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？
板书：5×225×4125×8
（2）在□里填上合适的数。
30×6×7=30×（□×□）
125×8×40=（□×□）×□
（3）计算：
43×25×4 25×43×4
比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？
在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。
引导学生在对比中加以区分。
（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。
25×42×4 68×125×8
4×39×25
（5）对比练习：
4×25+16×25
4×25×16×25
(25+15) ×4
（25×15）×4
46×25
（40+6）×25
49×49+49×51
49×99+49
（68+32）×5
68+32×5
学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。
汇报。
二、小结
学生谈收获。
教学目标：
1、掌握乘法交换律和乘法结合律。
2、运用乘法交换律验算乘法。
3、培养学生的分析、概括能力。
重点难点：
掌握乘法交换律和结合律。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、谈话引入，激发兴趣。
1、出示第33页主题图。
2、师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。
3、师：看图，植树要做哪些事情？
（挖坑、种树、抬水、浇树）
4、师：这里也有许多数学问题，想学吗？
二、自主学习，合作探究。
1、教学例1。（多媒体出示教材第33页主题图）
师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
生算，小组里交流。生汇报。
生甲：425=100（人）
生乙：254=100（人）
师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。（交换两个因数的位置，积不变。）
你能举出几个这样的例子吗？
例：75=57 =1020
师：交换两个因数的位置，积不变。这叫什么？你给它取个名字？
生甲：乘法交换律。
师：你能用符号或字母表示它吗？
生乙：ab=ba
师：乘法交换律，以前我们已用过它，在什么地方呢？
生丙：交换因数的'位置相乘，验算乘法。
师：对。试一试，好吗？
2416 1517
指名两生板演，集体订正。
2、教学例2。（多媒体出示主题图）
①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？
生小组里交流，并汇报。
生甲：我先计算一共种树多少棵。
（255）2
＝1252
＝250（桶）
生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。
25（52）
＝2510
＝250（桶）
②师：那么（255)2○25(52）中间填上什么符号？
生：等号。
请你举出几个这样的例子。
生甲：(252) 2=25(22)
生乙：(lO5) 5=10(55)
生丙：1O(25)=(lO2) 5
③师：从上面的算式中，你发现了什么？
生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。
师：仿照加法的运算定律给它取个什么名字？
生乙：我叫它乘法结合律。
师：同意这种叫法吗？
师：你会用字母表示它吗？
生丙：(aXb) Xc=aX (bX。）
3、比一比，议一议。
师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
生甲：我发现加法交换律和乘法交换律，都是交换数的位置，结果不变。
生乙：我发现加法结合律和乘法结合律，改变了题里的运算顺序，结果不变。
师：你们真聪明，说得好极了。
三、巩固运用，深化提高。
1、教材第35页做一做，，第1题。
先计算，再运用乘法交换律进行验算。
2、教材第35页做一做，，第2题。
生独立做，并汇报。
生甲：2245
＝485
＝240（元）
生乙：2(245)
＝2120
＝240（元）
师：他们做得对吗？你是怎样判断的？
四、总结提升。
这节课，你学会了什么？还有什么问题和大家共同讨论？
教学内容：小学数学第七册第61-62页。
教学目标：
1、让学生探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，并能应用规律进行一些简便的运算。
2、培养学生灵活选择和应用乘法交换律和乘法结合律的能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生研究、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，体会学习数学的乐趣。
教学过程：
一、复习引新
1、学生口算练习。
2、谈话：你们已经学习了哪些加法运算定律？你会用字母表示加法交换律和结合律吗？
乘法有类似的运算定律吗？
二、猜测、探索
1、大胆猜测。
猜一猜，乘法有哪些运算定律？
2、学习乘法交换律。
（1）情景导入题意。
你们喜欢踢毽子吗？看，（出示例题图）这些同学在开展踢毽子比赛呢！
教师：题目的条件和问题分别是什么？
学生说出条件和问题后，教师要求学生编出一道完整的应用题。
（2）计算推导过程。
要求学生独立列式计算。
引导学生得出：5×3=3×5
让学生猜测这种运算律的名称，并让学生用自己的语言表述规律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
指导学生用字母表示乘法交换律：a×b=b×a。
（3）填空促进体验。
15×6=6×（）×46=（）×54
□×0=（）×（）a×8=（）×a
3、学习乘法结合律。
（1）教师出示例题：
华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加，一共有多少人参加比赛？
（2）学生独立列式，并说出解题思路。
第一种思路：
先算出一个年级参加的人数，再算出6个年级一共多少人。
（23×5）×6
第二种思路：先算出全校有多少班级，再算一共有多少人。
23×（5×6）
由此得出：（23×5）×6=23×（5×6）
请学生仔细观察：等号两边的算式有什么异同点？
（3）小组学习。
①独立写出两个这样的算式。
②组内交流等式，仔细观察，互相说说发现的规律。
③一起给这个规律取名。
④讨论并写出用字母表示的。等式。
教师板书：乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
（4）做“想想做做”第3题。
要求学生说出做得快的诀窍。
4、试一试。
学生独立尝试，指名板演。
集体讲评。重点讨论第2题应用了什么运算律？
三、巩固应用。
1、“想想做做”第1题。
学生独立完成并汇报，说一说运用
了什么运算律？
2、“想想做做”第2题。
先计算，再比较。
讨论：每组中哪一道算是计算比较简便，它们有什么特点？
四、全课小结。
这节课学习了哪些知识？你有什么收获？
五、课堂作业
第62页“想想做做”第4题。
教后反思：
乘法交换律和乘法结合律以及相关的简便运算，是在学生学习了表内乘法及两位数乘两位数的验算方法的基础上，并经过加法交换律和加法结合律的铺垫上进行教学的，所以学生通过前两课所学的加法运算定律这一新旧知识迁移的生长点，学生在轻松愉快的氛围中，理解和掌握了本节课的知识内容。本节课的教学内容比较枯燥，也比较乏味。因此在教学过程中，创设了一些教学情境，用贴近学生生活的场景，激发学生的情感冲动，产生学习数学知识的欲望，使学生由“感知——感觉——感受”的内化过程向“表述——表现——表达”的外化过程进行转换，在知识传授的过程中注意了学生能力的培养，因此取得了比较好的教学效果。
【教材分析】
本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。
【学情分析】
学习方式上：四年级的学生，经历四年的课改实验，已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知，运用已有的知识经验来学习新知。
知识技能上：在学习本课前，学生已经知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。
【学习目标】
知识与技能：通过探索活动，发现乘法交换律、结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
过程与方法：经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。
情感、态度、价值观：感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
【学习重难点】
探索、发现、理解、应用乘法结合律。
【教学策略】
创设情境，组织探索，引导自主学习。
【教学过程】
一、创设情境，发现问题
师：同学们喜欢搭积木吗？
生：喜欢
师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？
生：想
师：那好，就让我们一起去探索与发现。
二、探索乘法交换律
播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）
师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。
生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。
生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。
师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？
生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）
师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？
生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）
师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？
生：……
师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？
生举例验证
师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
生说师板书：
a×bb×a叫做乘法交换律
师：a。b指的是什么？
（设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。）
三、探索乘法结合律
1、课件2出示情景图（书54页）
师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？
学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
（学生独立思考，计算，教师巡视）
师：谁愿意把你的想法介绍给大家？
生举手汇报，师追问：怎样想的？
师引导从上面、正面观察
上面：（3×5）×4
师：这个算式可以写成 （5×3）×4 吗？
生：可以，都是求同一个物体，
生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。
师：出示4×（5×3） 可以这样写吗？
生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。
正面：（4×5）×3
师：你还可以怎样写？根据是什么？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
（设计意图：通过对算式的'变换，巩固乘法交换律）
师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。
生；乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。
师：可以写成（3×5）×4 = 3×（5×4）吗？
生思考回答。
（设计意图：通过对算式异同的比较，让学生自己发现规律，）
2、提出假设，举例验证
师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器
（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）
师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。
生：……
3、概括规律
师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？
生思考概括
师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？
生说师板书：
（a×b）×ca×（b×c）叫做乘法结合律
三、运用模型，完成练习
1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。
2、运用乘法结合律很快算出38×25×442×125×8
生独立完成，小组交流后汇报
3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。
（设计意图：通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算。对所学的
知识通过练习加以巩固运用。）
五、小结：
1、 这节课你学到了什么？
2、 我们是怎样认识这个好朋友的？
板书：
探索与发现
乘法交换律乘法结合律
a×bb×a （a×b）×ca×（b×c）
5×44×5 （3×5）×4 =3×（5×4）
生举例略 生举例略