作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就有可能用到教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编辛苦为大家带来的八年级数学教案《正方形》（优秀7篇），希望能够给予您一些参考与帮助。
导学内容
导学内容（西师版）三年级下册第45页例4及课堂活动第1题，练习八第1，2题。
教学目标
1蹦芮别周长和面积，加深对周长和面积的理解。
2蹦芄啦獬し叫蔚拿婊，培养学生的空间观念。
导学过程
一、引入新课
教师：要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？
学生可能回答：
学生1：用方格去摆。
学生2：分成若干格再数格子。
学生3：量出长和宽再计算。
学生4：估测。
教师：说得好，我们既可以计算，又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活选择
二、教学新课
1苯萄啦
出示长方形：
教师：如果问题是“这个长方形的面积大约是多少？”你准备用什么方法解决？（估测）学生独立解决后，再交流自己是怎样估测的。
2敝兔婊的比较
教师：如果要求这个图形的周长和面积，先应怎么办？
学生：需要知道长方形的长和宽？
学生独立测量教科书第45页例4中长方形的长和宽，并计算它的周长和面积。
学生交流测量情况和计算结果，教师提问：你是怎样计算长方形的周长和面积的？
学生讨论：周长和面积有什么不同？
教师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别，并交流、填表。
板书：
周长和面积的比较
意义计算公式
周长面积
三、巩固应用
（1）在钉子板上围成课堂活动第1题的图形，再想一想它们的周长和面积分别相等吗？
（2）完成练习八第1，2，3题。
（3）实践活动。
①先估计教室面积，再测量出教室的长和宽，并计算周长和面积。
②估计操场的面积。
四、反思
教师：通过今天的学习，你对周长和面积还有什么不明白的地方？
教学目标：
1.通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。
2.在对长方形、正方形特征的探索过程中学会与他人合作、交流。
3.在他人的帮助与鼓励下，能积极地参与长方形、正方形特征的探索，并从中获得成功的体验，建立学好数学的信心。
教学重难点：
长方形、正方形特征的认识是重点，小组合作探索长方形、正方形的特征是难点。
教学准备：
长方形纸片、正方形纸片、画有长方形和正方形的纸板、方格纸、小棒、三角尺、直尺、钉子板、实物投影仪。
教学过程：
一、创设情景
1.小朋友们，在我们的生活中，有许多图形在装扮着我们的学习与生活。
请同学们仔细观察我们的教室内前面有什么，后面有什么。
让学生观察后，交流发现了哪些图形。
2.在我们的生活中，哪些地方有长方形？哪些地方有正方形？学生找生活中的长方形和正方形，并交流。
教师：好！同学们已经能辨认出长方形和正方形了。
长方形和正方形各有什么特征呢？这就是我们今天要探讨的问题。
板书课题：
长方形、正方形的认识。
二、自主探索
请各小组在学具中选用所需的材料开始研究长方形、正方形的特征，小组长要做好分工，并注意把研究结果记录下来，准备汇报。
学生开始活动，教师巡视指导、点拨，鼓励学生选用不同的材料和方法进行研究。学生也可以到其他组去看一看、学一学，交流一下。
三、小组汇报
每个小组都完成了实验，请大家来汇报一下你们小组的实验情况，汇报时要说清楚选用的实验材料、方法和研究的结果。教师根据学生的汇报情况，有选择地板书汇报的内容要点。
学生的汇报可能有以下几种情况
（1）选用画有长方形和正方形的纸板、直尺和三角尺。
（2）利用先数、再量、最后比的方法。
①通过数，发现长方形、正方形都有4条边、4个角。
②通过用直尺量，发现长方形较长的两条边一样长，较短的两条边也一样长。
③用三角尺的直角比长方形、正方形的角，还发现长方形、正方形的4个角都是直角。
──“长方形和正方形的周长”教学案例与评点
苏州工业园区新城花园小学 缪建平
说明：
本案例运用北师大《九年义务教育课程》第五册。它在前一课经历许多测量实践活动并了解周长的一般意义（并未给周长下定义）的基础上进行的。本课教学目标是能够探索并掌握长方形、正方形周长的多种计算方法，培养学生的主动精神和抽象概括能力，会解决简单实际问题。
案例：
一、 复习“周长”的意义
师：上一节课，我们已经学习了“周长”，谁来举例说说，周长是什么意思呢？
生：我首先是从周长的名字想到──周长就是一周的长。比如，三角板的周长就是三角板一周的长度。
生：围成一个物体的一周的长度，就是物体的周长。如我的腰围、胸围等等（边说边比划），还有一棵古树的树干的周长，就是围绕树干的一周的长度，我上次看到一本书讲，有一棵古树的树干的周长有十几米呢。
生：围成一个图形各条边的总和，就是这个图形的周长。比如三角形就是三条边的总和，四边形就是四条边的总和，五边形就是五条边的总和，六边形就是六条边的总和……反正有几条边，就是把几条边加起来的总和。
师：（拿出一个长方形、正方形）谁愿意来指一指，长方形、正方形的周长是指哪里的长度？（学生上来指出）
（学生讨论、反馈）
师：（多媒体出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、多边形、圆形）老师这里有许多的平面图形。现在请同学们拿出红笔描一描各个图形的周长。
（同学们拿出桌上同样图形的纸描起来）
［通过举例子、指一指、描一描等方法复习“周长”的含义，体现“周长”与儿童生活密切相关，摒弃传统教学中让学生“背定义”的复习方式。］
二、 探究求“周长”的方法
师：刚才，我们通过举例、指一指、描一描等方法，知道了周长的意思。周长是有长短的。你能判断下面的长方形和正方形的周长，哪一个长一些？
［以“长方形和正方形的周长谁长一些”来引导学生的猜想，激发探究欲望。］
生：长方形的周长长一些。
生：正方形的周长长一些。
生：两个图形的周长一样长。
师：现在有三处不同意见，谁能想出一个比较好的办法，证明你的判断是正确的，让大家心服口服。可以独立思考，也可以同桌讨论。
(学生讨论，或同桌交流)
生：我想用一根细线来“围”住图形，然后再量一下绳子的长就可以了。
生：我想把这两个图形都围绕一个尺子滚动一周，就能知道论谁的周长大一些了。
生：我想先量出每条边的长度，再把几条边的长度加起来就可以比较了。
师：大家想到的方法，都可以求出这两个图形的周长，也能比较出它们的长短。但是，如果我们要大家比较的不是两个图形，而是两个不同操场的周长，那么用哪一种方法比较方便又比较准确呢？
生：用“滚”的方法是不行的，“围”的方法太麻烦了，用“先量再算”的方法比较方便准确。
［让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，同时又注意引导学生：策略一定要合理而科学。］
师：今天，我们就一起来研究长方形和正方形周长的计算方法。（板书）
师：我们先来量一量、算一算长方形的周长。刚才这位同学想到先量后算的方法。那么该怎样量？又怎样算呢？
生：我认为只要 量出长方形的长和宽就能算出长方形的周长了。
师：对！现在，一个操场的长和宽已经量好了，请同学们看题（出示课本上的例题：学校操场是来一个长方形，长105米，宽80米，小强绕操场四周走一圈，走了多少米？），求小强走了一周，就是求什么？
生：长方形的周长。
师：操场的周长怎样算呢？请大家独立思考完成。
（同学们独自进行计算后，再进行交流，教师根据反馈情况，用多媒体动态、随机演示把长方形拆成四条边又合并起来的过程，展示学生的三种不同算法）
（1）105＋80＋105＋80＝370（米）
周长＝长＋宽＋长＋宽
（2）105×2＝210（米）
80×2＝160（米）
210＋160＝370（米）
周长＝长×2＋宽×2
（3）105＋80＝185（米）
185×2＝370（米）
周长＝（长＋宽）×2
师：大家自己已经总结了长方形周长的三种计算方法。请同学们说说，你喜欢用哪一种方法？并说说这种方法的意思。
生：我喜欢第一种，它是把四条边都加起来，就是操场的周长了。
（学生争着要说，课堂有些吵闹）
师：我觉得这位同学说的“把四条边加起来算周长的方法”确实不错！大家说，对不对？（同学们表示认同）
生：我喜欢第二种，它是先把两条长和两条宽分别算出来，再相加就行了。
（课堂气氛更活跃了，显得嘈杂）
师：同学们，我们还是要尊重别人的发言，等别人说完了，再想想它说得对不对，这样才对我们的学习有更大的帮助。谁来说说，这位同学说得对不对？
［对于有些吵闹嘈杂的课堂，教者进行及时进行了有效的调控与引导，保证后面的进程的顺利进行。］
生：他说得是对的！原来我也是这么算的。后来又想：先算出一条长和一条宽的和，正好是长方形周长的一半，再乘2不就是长方形的周长吗？所以我喜欢第三种方法。
师：这位同学既尊重别人的发言，又很有自己的见解，我们应该为这样的同学鼓掌！（大家齐鼓掌）其实，大家刚才都在动脑筋、想办法，都不错！（多媒体发出掌声和“你真棒！”的表扬声）
师：今后，我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。但无论用哪一种方法，都必须知道什么条件？
生：求长方形的周长，一定要知道长方形的长和宽。
师：说得不错。请同学们打开课本，根据自己的喜爱填出长方形的周长公式。(同学们阅读课本，并填写)
［肯定学生各种算法，并不要求学生一定要用哪种方法，也没有十分强调哪种方法最简便，体现了“不同的人学不同的数学”思想。］
师：那么，我们又怎样来求正方形的周长呢？请同学们继续看书，并填出求正方形周长的公式。(同学们阅读并填写)
师：现在谁来说说正方形的周长怎样求？
生：就是把四条边加起来。
生：正方形的周长只要用边长乘4就行了，因为正方形的边长都一样长。
师：现在有一个操场，它是正方形，已知它的边长是90米，它的周长和刚才长方形操场的周长比，哪个长一些呢？请同学们算一算，比一比。
(同学们自行计算后交流反馈)
生：还是长方形长一些。因为正方形的周长是90×4=360（米），而长方形是370（米）。
师：通过刚才的探究，我们已经知道长方形只要知道长和宽就能求出周长，正方形只要知道边长就能求出周长。现在我们来做几个练习。
三、 周长计算的应用
1、 周长的基本应用（此步略）。
2、 引深拓展。
出示书第55页的第5题：a、b的周长相等吗？
师：计算b图的周长，光*图上提供的数据行吗？
生：不行。
师：那么，还必须知道哪些数据才行？
(请一名学生到说出来，并上面指出来，同时电脑闪烁显示)
师：这样，没有标出数据的两条线段就是几厘米？
生：分别是3厘米和2厘米。
师：现在请同学们算出这两个图形的周长，你发现了什么？
生：我是这样算的：第一个图形的周长是：10×2＋5×2＝30（厘米），第二个图形的周长是：10＋5＋7＋2＋3＋3＝30（厘米），它们是一样长的。
生：噢！我发现──（有一个同学迫不及待想说，教师示意他到前面来指着b图形接着说））如果把这两条短边分别移到外边去，就和a图形是一样的了！所以b图形的周长的算法也和a图形是一样的！
（教师用多媒体配合演示，下略）
［对于b图，学生用“逐次计算每条边长度”或“通过移动，知道与a图算法一样”也均予以肯定，使不同的学生得到不同程度的最大发展。］
案例评析：
1、 以持续发展为着眼点，重组教材，引导探究
按传统数学教材，周长的概念描述为“围成一个图形的所有边长的总和叫做它的周长”。但教者从数学新课程“空间与图形”的整体目标出发，从学生持续、和谐的发展出发，加强了“周长”与日常生活联系，让学生用自己的语言来描述对“周长”的理解，并一一进行充分肯定，这是难能可贵的。这样教学，充分反映教者了对新课程理念的正确认识。
教学中，教师尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中，促进了学生认知能力和图形周长推理能力的发展，体现了“跳出数学教数学”的教学思想，充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程，为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。
2、 以解决实际问题为准则，强调算法的多样化
计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的结果上，还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，则是两种不同教育观的反映。
在教学过程中，教者并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展”新型教学模式进行的。
在联系实际复习“周长”的含义之后，教者就设置了一个问题情境：一个长方形和一个正方形（看上去周长差不多），哪个周长长一些呢？引发学生探究欲望。学生通过讨论与交流，想出了“滚”、“围”、“先量再算”等多种策略。对于这些方法，教师没有简单地加以肯定或否定，而是又恰到好处地抛出一个新的问题：“如果长方形和正方形是两个操场，我们又该怎样计算呢？”又一次激发孩子们的探究热情，学生他们兴致勃勃地投入新的、现实的、有意义的又富有挑战性的问题情境之中了。通过小组交流，学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理，同时又从中领悟到解决问题的新方法、新策略。最后，又一个挑战的问题出现了：图a与图b，它们的周长相等吗？再一次进行学习与探究、
需要强调指出的是，在三轮的学习探究与讨论交流中，教者始终没有以一个“权威者”的角色指出哪个方法是最简便、最科学、最合理的，而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程，自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。
显然，从这样的立场出发，我们就不仅应当承认这种“时间差”，而且还应承认“路径差”。正如数学教育专家郑毓信所说：“（学生）所选用的策略，在教师眼中或许有优劣之分，但在孩子眼里并没有好坏之别，只要解题过程及答案具合理性，就值得肯定。”
因此，在我们的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。在类似的“计算周长”教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的不同算法，教师不要急于归纳到公式中去，可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。当然，对一些不善于用周长公式计算的学生，也不必强求统一，随着计算周长经验的积累，他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。
3、采用多种有效策略，调控探究进程，做到“自由而不散乱”
新课程强调“算法的多样化”，就必然要引导学生。但放手让学生进行讨论时，又可能出现吵吵闹闹、课堂气氛嘈杂甚至失控的现象。因此，面对新课程的教学，如何让学生充分讨论，又保证学习进程的顺利进行呢？
对于这些情况，教师首先能够有一颗“平常心”，同时有一些“容忍”，即在讨论与交流的过程中，有一些吵闹是难免的，但有两点原则必须把握好：一是吵闹的东西必须是讨论话题相关的，二是吵闹要不影响别人和教学进程。违反了这两个原则，教师就不能再坐视不管了。
本堂课讨论过程中，学生也有些吵闹。教者首先是宽容与容忍，但教者并没有处于消极被动地位，恰恰相反，通过一些科学的调控手段，有效地控制了课堂的学习探究进程，保证新一轮讨论、交流与探究的进行。教者主要通过以下策略来改善课堂一些不良状况的：
一是“重复和确认”。美国著名数学教育家瑞思尼克曾：“重复学生的语言，再一次确认学生的意思，是教师控制教室对话的两种最明显的策略，这两种策略可以让学生的发言，从个体自我意思的表达，转化为全班可以共同沟通的语言。”在讨论三种算法时，有同学对第一种解法的同学显得不屑一顾，而且显得有些不耐烦，这时教者及时肯定并重复这名同学的发言，使课堂讨论得以顺利进行。
其二，还可以通过“强化和淡化”的策略来改善课堂的不良气氛。即对于教室运作有用的信息就予以增强，对于干扰或暂不能处理的信息则予以忽略或淡化处理。这样，有用的信息将被有意的放大，而无效的信息则被在课堂学习中逐步忽略不计了。如当有同学说他喜欢第二种算法时，又有同学显得不耐烦，这时教师通过语言提醒学生“听取别人的发言，既是尊重别人，同时对自己学习也有帮助”，同时对随后的学生发言鼓掌表扬，强化“倾听别人发言”的交流风气；对随便乱发言的人不予理睬（淡化），一下子就改善了课堂中出现的不良状况。
其三，要充分建立学生的自信心。这种策略在本节课也得到较为充分的体现。教学中，教师能尽量退到“后台”，尽量缩小自己（的权威）。学生能说的尽量让学生说，学生能做的尽量让学生做，学生能总结的尽量让学生总结，这样学生在建构知识的同时也建构起自己对学习的自信心。此外，通过多媒体中设置的“鼓掌声与表扬语”也起到较为明显的效果。
教学目标
1.探索并掌握的概念及其特殊的性质。
2.学会识别。
3.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重难点
重点：特殊特征与性质的探索过程。
难点：数学说理能力的培养。
教学准备
纸张、剪刀。
教学过程
一、提问。
观察有哪些特征？
边_________角__________对角线_________ 。
进而导入 课题：。
二、探索，概括。
1.探索。
观察是否轴对称图形？是否中心对称图形？
可以看作为_______的菱形；
可以看作为_______的矩形。
(让学生探索、讨论，培养学生的合作能力与意识，也可以指名学生讲讲他的发现。)
2.概括。
是中心对称图形，也是轴对称图形。
可以看作为有一个角是直角的菱形；
可以看作为有一组邻边相等的矩形。
三、应用举例。
例3 如图，在ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。
(此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。)
四、巩固练习。
1.如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应 当把这区域围成怎样的四边形？
2.在下列图中，有多少个？有多少个矩形？
五、看谁做的又快又正确？
1.用纸剪出一个，与你的同伴比一比，看谁又快又正确？
六、课堂小结。
这节课你有什么收获？学到了什么？有什么疑问提出来？
七、布置作业 。
补充作业
活动目的：
1、愿意通过动手操作感知简单的正方形分割，并体验整体与部分的关系。
2、喜欢图形宝宝，愿意与图形宝宝一起游戏。
活动准备：
1、知识经验准备：
A：幼儿已经认识正方形、长方形、三角形。
B：已经学会折叠纸张、切割纸张。
2、材料准备：
A：正方形、三角形、长方形图形宝宝若干。
B：人手一份：正方形纸（5张）、塑料小刀（1支）。
活动过程：
一、图形宝宝找妈妈，体验整体与部分的关系。
1、幼儿拼拼玩玩，整合出正方形。
小朋友，你们能够帮图形宝宝找到大正方形妈妈吗？
2、师生共同探究正方形的整体与部分
小朋友们真棒，这个小朋友找到了大正方形妈妈。你们看看这个大正方形妈妈有什么图形宝宝啊？这个大正方形妈妈有四个一模一样的小正方形宝宝呢。
二、分蛋糕，感知正方形的分割。
正方形妈妈真高兴，她呀要请小朋友吃蛋糕，但是小朋友得先闯关，帮正方形妈妈把蛋糕切好。老师相信你们很棒，一定会过关的。加油哦！如果等会遇到困难时，可以请工具帮忙。
1、切蛋糕第一关，分割成两个长方形。
第一关，请你们将正方形蛋糕变成两块小长方形蛋糕，而且要一样大哦。
教师巡视指导幼儿，鼓励幼儿比较出是不是一模一样。
2、切蛋糕第二关，分割成四个正方形。
现在请你们接受更有难度的挑战----第二关。请你们将正方形蛋糕变成四块一模一样的小正方形蛋糕。加油！
3、切蛋糕第三关，分割成两个三角形。
你们太棒了，竟然变出了四个一模一样的小正方形蛋糕，但是你们会变出两个一模一样的三角形蛋糕吗？这可是很难很难的哦。你们敢挑战吗？”
教师巡视指导幼儿，引导幼儿小心切割出两个大三角形。
三、拼拼玩玩，发挥想象变出物品的基本形体或基本轮廓
1、出示变化出的物品的基本形体或基本轮廓，感知图形变化的趣味性。
2、幼儿自由分组选择难度，创意拼摆。
①幼儿根据教师提供的简单图片进行模仿拼摆。
②模仿拼摆较有难度的基本形体或基本轮廓
③幼儿自由想象，创意拼摆
四、活动延伸：圆形的分割
刚才有个小朋友问我，圆形宝宝会不会表魔术啊？?我也不知道也，要不我们今天回家试试。明天来告诉小朋友，再一起来说出答案。
活动目标：
1、 初步认识圆形、正方形，并辨识生活中圆形和正方形的物品。
2、通过游戏发展幼儿的动手能力和对图形初步的概括力
3、能积极参与游戏活动，体会集体活动的快乐。
活动重点：
能从生活物品中辨认出圆形和正方形
活动准备：
圆形和方形各2个、魔法袋，大嘴娃娃2个、圆形，方形饼干若干、ppt、鱼竿和小鱼若干，呼啦圈2个。
活动过程：
一、变魔术（认识图形）
1、 教师演示变魔术，出示圆形和正方形
2、 分别介绍圆形和正方形
3、 请一名幼儿变魔术，其他幼儿辨认图形
二、送饼干（图形配对）
1、 出示大嘴娃娃，请幼儿观察其异同（圆形与正方形的嘴巴）
2、 给大嘴娃娃送上对应图形的饼干
三、小熊开店（联系生活，对图形进行辨识分类）
1、 引导幼儿说出生活中圆形和正方形的物品
2、 尝试在活动室找圆形和正方形的物品
3、 引出小熊开店并帮小熊整理货架
四、游戏钓鱼（巩固练习）
1、 引出钓鱼话题，和幼儿一起去钓鱼
2、 介绍钓鱼注意事项：圆形的鱼要放进圆形的鱼缸里，正方形的鱼要放进正方形的鱼缸里。
3、 活动结束，幼儿随教师走出活动室。
活动目标
1．正确认识正方形和长方形．知道它们的外形特征。
2．学习嵌板与相应卡片的配对。
3．发展幼儿的视觉与触觉。
活动准备
正方形与长方形的嵌板、实心图形卡片、粗线条与细线条卡片（附后)。
活动过程
一、导入部分，引起幼儿兴趣。
师：今天我给小朋友们带来了一对兄弟，请你们仔细看一看（出示正方形和长方形的嵌板)。
二、幼儿观察、操作学具，认识正方形和长方形。
1．操作、感知，认识正方形与长方形。提问：
（1)这对兄弟长得一样吗？
（2)它们哪里不一样？
（3)那它们有一样的地方吗？
（4)师总结：这个四条边一样长的方形叫做正方形．这个两组对边一样长的方形叫做长方形。
2．三段式教学法教授正方形与长方形：
（1)师：这是正方形（长方形)。
（2)师：这是正方形还是长方形啊？
（3)师：这是什么？
三、嵌板与卡片的配对。
1．教师出示卡片，展示教具。
师：今天正方形和长方形两兄弟还带来了它们的照片，你们想看看吗？
（1)（出示实心图卡片)
师：你们看这张照片是谁的啊？（根据幼儿的回答摆放卡片，检验是否正确．然后请幼儿摆放另一张卡片)
（2)（出示粗线条卡片)
师：我这里还有两张卡片，和刚才的有点不一样，你们来帮帮忙，看看它到底是谁的。（请幼儿尝试摆放)
（3)（出示细线条卡片，请幼儿尝试摆放)师：你怎么知道照片是长方形（正方形)的呢？
2．幼儿操作嵌板与卡片的配对．教师个别指导。
师：小朋友们，桌子上有很多方形兄弟俩的照片，你们想不想去把那些照片发给它们啊？